Chapitre 14

De la pesanteur.

1[205/236r/1] B: These section numbers appear to have been added in variant B. However, they are included in brackets in the main text as an aid to the reader. [339] A: Marginal summary: ce que c’est que la pesanteur. On apelle pesanteur la force par laquelle tout corps etant abandonné a lui-meme tombe vers la surface de la
terre.

2 [340] Cette meme force qui fait tomber les corps, lorsqu’ils ne sont soutenus
par Rien, leur fait presser les obstacles
qui les Retiennent, et qui les empechent
de presser; ainsi une pierre peze
sur la main qui la soutient, et tombe selon
une ligne perpendiculaire a l’horizon, si
cette main vient a l’abandonner.

3 A: Marginal summary: la gravité est une force morte o[u] une force vive selon les circonstances. [341] La force qui anime les corps a tomber, est donc une force morte ou
une force vive, selon les circonstances
dans lesquelles elle agit.

4 [342] Quand les corps sont Retenus par un obstacle jnvincible, la gravité qui
leur fait presser cet obstacle est alors une
force morte, car elle ne produit aucun
effet A: Here in version A, space was left for a section number to be filled in later (presumably in version B). (§ ).

5 [343] Mais quand Rien ne Retient les corps, alors la gravité devient une force
vive, puisqu’elle produit un effet Reel,
qui est de faire tomber les corps vers
la surface de la terre (§ ).

6 [344] Ainsi la force qui fait la pesenteur peut etre considerée

7 1°. par Raport a l’obstacle pressé par le corps grave, et alors elle
s’apelle le poids du corps.

8 2°. Par Raport au corps qui peze sur cet obstacle, et qui tomberoit [236v/2] vers la terre, s’il n’etoit pas soutenu, et alors on l’apelle gravité, pesanteur.

9 3°. Enfin par Raport au point vers lequel cette force dirige le corps, et
alors j’apellerai avec mr. neuton attraction.

10 [345] On s’est aperçu dans tous les tems que de certains corps tomboient vers la
terre, lorsque Rien ne les soutenoit, et qu’ils pressoient la main qui les empechoit de
tomber, mais comme jl y en a quelques uns
dont le poids paroit jnsensible, comme
la flamme, l’air &cc. et qu’il y a de
certains corps qui Remontent soit sur la surface de l’eau, soit sur celle de
l’air, comme la plume, le Bois tres leger &cc
tandis que d’autres sont au fonds comme
les pierres, la terre, les metaux &cc.
A: Marginal summary, subsequently canceled: opinion d’aristote sur la pesanteur. Aristote le pere de la philosophie et de l’erreur avoit jmaginé deux appetits dans les corps. Les corps pesants avoient
selon lui un appetit pour arriver
au centre de la terre (qu’il croyoit etre
celui de l’univers) et les corps legers
avoient un appetit tout contraire qui
les eloignoit de ce centre, et qui les
portoit en enhaut.

11A: Marginal summary: galilée combattit cette erreur. Galilée combattit cette erreur d’aristote, et la combattit par une verité
nouvelle de son tems, par la pesanteur, A: Marginal note: galilée Dialog. 1er.“de l’air, lequel,” dit galilée, “s’il avoit
une legereté positive devroit etre d’autant plus leger qu’il seroit en
plus grande quantité dans le meme
lieu, mais,” continue t’il, “c’est ce que aristote lui meme Reconnoit
etre faux; donc, &cc.”

12 [346] La fausseté de A: Marginal summary: experience qui demontre la fausseté de la legereté positive. la legereté [206/237r/3] absolûë se demontre encore dans une experience dans laquelle on aplique un morceau de
Bois tres leger sur le fonds d’un vase, de façon que l’eau ne puisse s’introduire entre
les fonds du vase et le Bois, car alors on
a Beau verser de l’eau, au meme du
mercure dans le vase, le Bois ne surnage
point, donc lorsqu’un morceau de Bois
ou quelqu’autre Bois leger surnage sur
l’eau, ce n’est point parceque ces corps ont
une legereté positive, mais parcequ’etant
moins pesants qu’un egal volume d’eau,
l’eau les force a Remonter, et a s’eloigner
d’autant plus du fonds du vase qui
la contient, qu’elle a plus de force
pour s’en aprocher.

13 [347] A: Marginal summary: la pesanteur apartient a tous les corps. L’experience forca donc les philosophes a Reconnoitre que la pesanteur
(quelqu’en puisse etre la cause)
apartient a tous les corps en general,
aux plus petits comme aux plus grands,
aux fluides comme aux solides, et
qu’il n’y a enfin aucune particule de
matiere qui etant abandonée a elle
meme, dans un milieu non Resistant,
ne tende vers la surface de la terre.

14 La legereté positive etant Bannie, c’etoit déja Beaucoup, puisque
c’etoit une erreur de moins, mais jl restoit
encore des verités a decouvrir sur la
chute des A: Marginal summary: opinion, c’est-a-dire erreur, d’aristote sur la vitesse des corps qui tombent. corps du tems de galilée.

15 [348] A: Marginal summary: opinion, c’est-a-dire erreur, d’aristote sur la vitesse des corps qui tombent.Aristote, c’est a dire tout le monde, (car avant galilée on ne connoissoit point d’autre preuves de la verité que l’autorité d’aristote)
aristote, dis-je, croyait que les differens
corps tomboient dans le meme milieu [207v/4] avec des vitesses proportionelles a leur A: Marginal summary: galilee combattit encore cette erreur. poids, mais galilée combattit encore cette erreur, et osa assurer, malgré l’autorité
d’aristote que la Resistence des milieux
dans lesquels les differens corps tombent etoit la seule cause des differences
qui se trouvent dans le tems de leur
chute vers la terre, et que dans un
milieu qui ne Resisteroit point du tout,
tous les corps de quelque nature qu’ils
fussent tomberoient egalement vite.
„Che se si levasse totalmente la Resistenza del mezzo tutte le materie
descenderebbero con eguali velocita.“

16 A: Marginal summary: experience qui fit penser a galilée que tous les corps doivent tomber en meme tems sans la resistence du milieu. [349] Les differences que galilée trouva dans le tems de la chute de
plusieurs mobiles qu’il fit tomber dans
l’air de la hauteur de 100. coudées le
porta a cette assertion, parcequ’il trouva
que les differences etoient trop peu
considerables pour etre attribuées aux differens poids des corps.

17 Ayant de plus fait tomber les memes mobiles dans l’eau et dans
l’air, jl trouva que les differences de
leur chute respective repondoient a-
-peu-pres a la densité de ces differens
milieux, et c’est effectivement ce que
l’experience la plus commune
confirme, car une planete, par exemple,
tombe dans l’air, et nage sur l’eau.

18 Or si le different poids des corps faisoit la differente vitesse de
leur chute, le poids de cette planche
etant le meme, elle devroit tomber
dans l’eau comme dans l’air, et la
chute de differens corps, devroit suivre
la Raison de leur poids, et non pas [207/238r/5] celle de la densité des milieux dans lesquels jls tombent, mais jl arrive tout
le contraire; donc, conclut galilée, la
Resistence des milieux, et la grandeur,
et la scabrosité de la surface des
differens corps sont les seules causes qui
Rendent la chute des uns plus prompte
que celle des autres.

19 A: Marginal summary: lucrece avoit deviné cette verité. Lucrece lui-meme, tout mauvais physicien qu’il etoit, d’ailleurs, avoit entrevû
cette verité, et la exprime dans son second
livre par ces deux vers.

20 omnia qua propter debent per jnane quietum

21 æque ponderibus non æquis concita ferri.

22 [350] Une verité découverte en amene presque toujours une autre.
Galilée ayant encore demontré que les
vitesses des differens mobiles differoient
plus ou moins dans le meme milieu, selon
qu’ils y tomberoient d’une hauteur plus
A: Marginal summary: Experience ce qui fit soupconner a galilée que les corps tomboient par un mouvement acceleré verslaterre ou moins grande; jl en conclut que puis que le poids du corps et la
densité du milieu Restant la meme,
la differente hauteur aportoit des changemens dans les vitesses; jl falloit
que les corps eussent naturellement un
mouvement acceleré vers le centre dela
terre. Voici comme jl s’exprime dialog. 1er. “Dico per tanto che un corpo grave hada natura jntrinsico principe di muoversi verso ‘l comun centro de
i gravi cioe del nostro globo terrestre
con movimento continuamente
accelerato.”

23 Ce fut cette observation qui porta galilée a Rechercher les loix
[238v/6] que suivroit un corps qui tomberoit vers la terre d’un mouvement egalement
acceleré.

24 [351] Jl suposa donc que la cause (quelle quelle soit) qui fait la pesanteur
agit egalement a chaque jnstant
jndivisible, et qu’elle jmprime aux
corps qu’elle fait tomber vers la terre
un mouvement egalement acceleré en
tems egal, en-sorte que les vitesses qu’ils acquerrent en tombant sont comme
les tems de leur chute.

25 C’est de cette seule suposition si simple, et si conforme au genie de
la nature que ce grand philosophe
a tiré toute sa theorie de la chute des
corps dont je vais Rendre compte,
theorie qui est a present adoptée par
A: In the left margin, apparently in pencil, is a diagram presumably illustrating the case discussed in section 352 and following. tous les philosophes, et dont chaque experience est devenûë une
demonstration.

26 A: Marginal summary: demonstrations qui naissent de cette suposition. [352] Suposé, par exemple, que l’espace ABC. soit parcouru
par les corps A. par un mouvement egalement acceleré pendant le tems
AB. que je supose d’une seconde, et
que BC. Represente la somme des
vitesses acquises a la fin de ce tems;
si la force quelle quelle soit qui
accelere le corps vers la terre cessoit
d’agir lorsque le corps est arrivé au
point B; jl est certain que ce corps par
la force d’inertie [continueroit] a se
mouvoir d’un mouvement uniforme
avec la vitesse BC. acquise au
point B (§ ). Or dans le
mouvement uniforme l’espace parcouru est le produit de la [208/239r/7] vitesse et du tems (§ ) donc l’espace que le mobile A parcoureroit
d’un mouvement uniforme pendant
le meme tems d’une seconde et avec
la vitesse BC. seroit le paralelogramme
BC.DE. formé par la ligne BD=AB.
qui Represente le tems, et par la
ligne BC. qui Represente la vitesse,
mais ce paralelogramme est double du
triangle ABC. que j’ai suposé etre
parcouru par le corps d’un mouvement
acceleré pendant le meme tems AB,
car ces triangles et ce paralelogramme
ont meme Base et meme hauteur
(eucl. liv. 1er. prop. 41). Donc si la cause acceleratrice venoit a cesser
l’espace que le corps parcoureroit d’un
mouvement uniforme avec la somme
des vitesses acquises par l’acceleration
seroit double en tems egal de l’espace
que ce corps auroit parcouru par un
mouvement acceleré en acquerrant cette
meme vitesse.

27 [353] Le corps A parcourera donc dans le second jnstant par la seule
vitesse acquise au point B, et jnde
pendamment de l’effet actuel de sa pesanteur l’espace BCDE double
de l’espace ABC parcouru dans le
1er. instant, mais la cause qui lui a fait parcourir l’espace ABC. dans le 1er. jnstant etant suposée agir egalement a chaque instant (§. ) puisque cette cause est la meme, elle communiquera
au corps pendant la 2e. seconde [239v/8] une vitesse capable de lui faire parcourir une espace egal a l’espace
[qu’]a l’espace ABC. parcouru dans la
premiere, or puisque par la seule
vitesse acquise en B. jl parcouroit dans
le second jnstant un espace double de
l’espace ABC. et que la gravité lui
communique pendant ce second Read: jnstant jnstant jnstant une vitesse capable de lui faire parcourir l’espace CEF. egal a
l’espace ABC; ce corps parcourera donc
dans le second jnstant de sa chute
un espace triple de l’espace parcouru
dans le premier, sçavoir l’espace
BCDE. par un mouvement uniforme,
et l’espace CEF. par l’acceleration
jmprimée par la gravité car la vitesse
acquise dans le premier moment
subsiste encore dans le second, et le corps
a chaque jnstant de sa chute, conserve
la somme des vitesses acquises, et en
acquert de nouvelles.

28 [354] Ce corps par la meme Raison parcourera dans le 3e. jnstant un espace quintuple du 1er. et un espace septuple dans le 4e. et ainsi de suite. Et par consequent
le corps aura un mouvement egalement acceleré, et les
espaces qu’il parcourera en tombant pendant les tems egaux et consecutifs
1∙2∙3∙4∙ &cc. seront comme les nombres
jmpairs 1∙3∙5∙7∙ &cc. et c’est ce qu’il
est aisé de voir par la seule jnspection
de la figure.

29 [355] Mais ces nombres jmpairs dont la progression represente les
espaces jnegaux parcourus en tems egal par le mobile, etant ajoutés les uns aux autres a la fin de chacun [210/240r/9] de ces tems forment la suite naturelle des nombres quarrés 1∙4∙9∙16. dont
les nombres 1∙2∙3∙4∙ qui representent les tems et les vitesses se trouvent etre les
Racines, car 1∙X∙1=1∙2∙X∙2∙=4∙3∙X∙3∙=∙9.
et 4=X∙4∙16. Les espaces que les corps
parcourent quand jls tombent par leur propre poids vers la terre d’un mouvement egalement acceleré sont
donc comme le quarré des tems employés a descendre et des vitesses acquises en descendant.

30 [356] On trouve toûjours la meme proportion entre l’espace et le tems, depuis
le premier moment de la chute, jusqu’a
la fin d’un tems quelconque, ainsi le
corps au-Bout du 5 e . jnstant, par exemple, aura parcouru un espace
25. au-Bout du 7 e . un espace 49. et ainsi de suite.

31 Quant a ce que j’ai suposé (§ ) que l’espace parcouru
par les corps A. d’un mouvement
acceleré pendant la 1ere. seconde etoit la triangle ABC. jl est aisé d’en
demontrer la verité, car cette 1ere. seconde pouvant etre conçûë divisée
en 60. tierces, ou en 3600. quartes, ou
en &cc. et le corps conservant pendant
qu’il tombe toutes les vitesses acquises,
et en acquerrant de nouvelles a
chaque jnstant, jl doit necessairement
parcourir un plus grand espace dans
la 2e. tierce, la 2e. quarte, ou la 2e. &cc. que dans la 1ere. et un plus grand encore dans la 3e. et ainsi de suite. L’espace total ABC. [240v/10] que j’ai suposé parcouru dans une seconde, est donc la somme de tous les
espaces parcourus en 60. tierces ouen
3600. quartes, ou en &cc. C’est a dire
dans toutes les parties du tems tout autre espace, comme ADE.
par exemple, Representera la somme de
tous les espaces parcourus pendant
toutes les parties du tems AD. or les
triangles ADE. ABC. etant semblables,
leurs aires sont en Raison doublée de
leurs cotès homologues (eucl. liv. 6.
prop. 19). et par consequent les espaces parcourus que ces aires
representent sont en raison doublée
des tems de leur chute et de leurs
vitesses Representés par les côtès
AD. AB. DE. et BC. de ces triangles;
or jl a ete demontré cy-dessus (§ ) que les espaces que les corps
parcourent en tombant d’un
mouvement acceleré sont comme
les quarrés de leurs tems et de
leurs vitesses, donc l’espace que le
corps parcourera en tombant d’un
mouvement acceleré dans un tems
fini, sera le triangle ABC. dont un côté represente le tems, l’autre la
somme des vitesses acquises, comme
dans le triangle ABC.

32 [357] Jl est tres possible que les corps en tombant parcourent un tres-
petit espace sans accelerer leur
mouvement par la raison qu’il faut
du tems pour produire tous les effets
naturels, mais quand cela arriveroit ainsi, jl est jmpossible que nous nous
en apercevions a cause de la
petitesse extreme de cet espace, ainsi [200/241r/11/] cela ne changeroit Rien aux demonstrations cy-dessus.

33 A: Marginal summary: experience que fit galilée, et dans laquelle jl trouva que les corps suivent dans leur chute la proportion qu’il avoit jmaginé. [358] Galilée ayant demontré ce qui doit arriver a un mobile qui tomberoit vers
la terre par un mouvement egalement
acceleré, chercha a s’assurer par l’experience que la nature suit Reellemt
cette proportion dans la chute des graves.
Jl imagina pour y parvenir une experience tres jngenieuse. Jl fit un
grand tuyau de Bois haut de 12.
coudées, et large environ d’un pouce,
au-dedans duquel jl scella un parchemin tres leger, afin qu’il fut
aussi uni qu’il le pouvoit etre, et
ayant elevé le Bout superieur de ce
canal sur un plan horisontal de la
hauteur d’une de deux, et successivement
de plusieurs coudées, en-sorte que ce
canal devenoit un plan jncliné, jl
laissa tomber une petite Boule de cuivre
parfaitement Ronde, et parfaitement
polie le long de ce canal, et la
faisant tomber successivement de la
longueur entiere, ou du quart, ou de
la moitié de ce canal, jl trouva toûjours
dans ces experiences qu’il assure avoir
Repeté jusqu’a cent fois que les tems
de la chute etoient en Raison sous-double
des espaces parcourus; or en faisant un
plan jncliné de ce canal dans lequel le Bois tomboit, galilée rallentissoit le mouvement du mobile, et en Rendoit
par ce moyen la vitesse discernable,
ce qui n’eut pas eté possible dans une
chute perpendiculaire [241v/12] aussi courte; car les corps tombent plus lentement par un plan jncliné que
par un plan perpendiculaire, et jls suivent les
memes loix dans l’une et A: Between these lines is an unfilled parenthesis ( ), presumably for a cross-reference to another section. l’autre de ces chutes; ainsi jl lui etoit aisé de sçavoir quel espace la pesanteur faisoit
parcourir au mobile pendant un
certain tems, lequel jl mesura par la quantité d’eau qui s’etoit ecoulée d’un vase pendant ces differentes
experiences.

34 [359]A: Marginal summary: experience de riccioli et de grimaldo qui confirme celle de galilée. Riccioli et grimaldo, firent a-peu-pres depuis galilée la meme
experience que lui. Jls firent tomber des mobiles du haut de plusieurs tours differemment elevées, et jls
mesurerent le tems de la chute de
ces corps dans ces differentes hauteurs
par les vibrations d’un pendule, de
la justesse duquel grimaldo s’etoit
assuré en comptant le nombre de
ses vibrations depuis un passage
de la queûë du lion par le
meridien jusqu’a l’autre (car on n’avoit point d’autre moyen de
s’assurer de la justesse des
oscillations des pendules avant
que les horloges a pendules eussent
eté jnventées par mr. huguens.)

35 Ces deux savants jesuites trouverent par le Resultat de leurs
experiences que les espaces parcourus
par les mobiles en tombant de ces
differentes hauteurs etoient exactement
comme les quarrés des tems de leur
chute.

36 [360] A: Marginal summary: les oscillations des pendules confirment [c]ette découverte.Les oscillations des pendules, [211/242r/13]lesquelles sont toujours en raison sousdoublée de leurs differentes longueurs, sont encore une
démonstration de cette verité, car la pesanteur est la seule cause de ces oscillations.

37A: Marginal summary, later canceled: ainsi que les effets que font [l]es corps qui tombent. Les Read: effets effets des corps qui tombent de differentes hauteurs suivent encore
cette proportion, car si l’on fait tomber une balle de
plomb dans le Bassin d’une Balance, elle elevera un certain poids mis dans l’autre
Bassin; mais si l’on veut que cette meme balle de
plomb fasse elever un 2d. poids double du premier, jl faudra la faire tomber
d’une hauteur quadruple, car elle ne
peut elever un poids double qu’en vertu
d’une double vitesse, et par quelle
acquerre une vitesse double, jl ne faut
pas quil tombe d’une hauteur double,
mais d’une hauteur quadruple, donc &cc.

38 A: Marginal summary: la verité de cette découverte de galilée est unanimement reconnûë.[361] Ainsi cette découverte de galilée est devenûë parles experiences
le fait de phisique dont on est le
plus assuré, et tous les philosophes, malgré la diversité de leurs opinions
sur tout le Reste conviennent aujourdhui
que les corps en tombant vers la
terre parcourent des espaces qui sont
comme les quarrès des tems et des vitesses de leur chute, et que
par consequent ces corps tombent
d’un mouvement egalement acceleré
en tems egal, et que la cause qui les
fait tomber agit egalement sur eux
a chaque jnstant jndivisible

39 [362] A: Marginal summary: machine du p. sebastien qui demontre aux yeux cette découverte de galilée.Le pere sebastien, ce geometre des sens, avoit jmaginé
une machine composée de quatre
paraboles egales qui se
coupoient a leur sommet, et au [242v/14] moyen de telle machine, dont on trouve la description et l’estampe
dans les mem. de 1707. de l’ac. des
sçiences, jl demontroit aux yeux du
corps du témoignage desquels les
yeux de l’esprit ont presque toûjours
Besoin, que la chute des corps vers la
terre s’opere selon la progression
découverte par galilée.

40 A: Marginal summary: verités qui naissent de la découverte de galilée.[363] Jl est donc bien certain depuis cette découverte.

41 1°. Que les corps tombent vers la terre d’un mouvement
egalement acceleré
en tems egal.

42 2°. Que leurs vitesses sont comme les tems de leur mouvement.

43 3°. Que les espaces qu’ils parcourent sont comme les quarrès de
ces tems et de ces vitesses, et que
parconsequent les vitesses et les tems
sont en Raison sous-double des espaces.

44 4°. Que l’espace que le corps parcourt en tombant est sous-double
de celui qu’il parcoureroit pendant
le meme tems d’un mouvement
uniforme, avec la somme des vitesses
acquises, et que parconsequent cet
espace est egal a celui que le corps
parcoureroit d’un mouvement
uniforme avec la moitie de ces vitesses &cc.

45 A: Marginal summary: la gravité est ce qui fait peser les corps. 5°. Que la force qui fait tomber les corps vers la terre est la
seule cause de leur poids, car puisqu’elle agit a chaque jnstant, elle
doit agir sur les corps, soit qu’ils
soient en Repos, soit qu’ils soient
en mouvement, et c’est par les
efforts que les corps font sans cesse [212/243r/15] pour obëir a cette force qu’ils pesent sur les obstacles qui les Retiennent.

46A: Marginal summary: la gravité elle leur [communique] des forces jnegales en tems egal. [364] 6°. Que les corps en tombant acquerrent des forces jnegales en tems egal
car lorsqu’on laisse tomber un corps de
la hauteur 2. par exemple, sur de la terre glaise ou sur quelque autre matiere
molle, jl fait dans cette terre
une enfoncement comme 2. et si ce meme
corps y tombe d’une hauteur 4. l’enfoncement
qu’il fait est 4. Ainsi les enfoncemens
sont tôujours comme les hauteurs d’ou
jls sont tombés, et par consequent les
forces acquises sont comme les espaces.
Donc puisque le corps parcourt des
espaces jnegaux en tems egal, jl
Reçoit aussi les forces jnegales en tems egaux,
et ces forces sont ainsi que les espaces
comme les quarrès des tems et des vitesses.

47 [365] 7°. A: Marginal summary, later canceled: elle agit sur les corps en mouvement comme sur les corps en repos Que la gravité agit egalement sur les corps, quelque soit la
vitesse qu’ils aient déja acquis,
puisqu’elle leur jmprime des degrés
de vitesses egaux en tems egaux (§ .. ).

48 8°. A: Marginal summary: les corps commencent [a] tomber avec la vitesse infiniment petite. Que les corps qui tombent sur la terre ne passent point par
tous les degrés de Retardation, mais
qu’ils ont une vitesse determinée dans
le 1er. jnstant qu’ils commencent a tomber, car puisque la gravité agit egalement sur les corps a chaque jnstant
jndivisible, (§ ) et qu’elle fait presser
aucorps en repos l’obstacle qui les
soutient en leur jmpriment une force
momentanee que la resistance de l’obstacle [243v/16] detruit a chaque jnstant (§ ). Les corps doivent avoir dans le 1er. jnstant qu’ils commencent a tomber un degré
de vitesse determinée que la gravité
leur jmprimoit dans le moment meme
que l’obstacle qu’ils pressoient vient
a etre enlevé, et selon lequel jls
tendoient a mouvoir cet obstacle, et a se
mouvoir eux memes.

49 B: Note that this is the second section labeled 364. [364] A: Marginal summary: experience de m. mariotte qui prouve cette verité. mariotte de la percussion part. 2 prop. 11. Mr. mariotte a prouvé cette verité en suspendant par une fil un
corps pezant au-dessus d’un jet d’eau, en-sorte que ce jet d’eau choquoit le
corps verticallement, or si le premier
mouvemt de ce corps en tombant vers la terre [avoit]
eté jnfiniment petit, sa mesure n’etant
pas jnfiniment grande, jl auroit du
etre soutenu en l’air par les premieres
parties de l’eau, quelque petite que
fut leur vitesse, puisqu’elle etoit
toujours d’une grandeur determinée
et que celle du corps est suposée
jnfiniment petite; ce corps n’auroit
donc pas dû tomber lorsqu’on vint
a couper le fil qui le retenoit,
cependant jl tomba, et jl ne put etre
soutenu par ce jet d’eau que dans
un seul cas, dans lequel les 1ers. parties du jet d’eau surpasseroient
autant la vitesse jnitiale de ce corps
que la masse de ce corps surpasse celle
des premieres gouttes du jet d’eau,
donc la vitesse avec laquelle les corps
commencent a tomber est d’une
grandeur determinée, puisqu’elle
est en proportion avec des grandeurs
determinées.

50 [365] A: Marginal summary: la chute des corps par un plan incliné en est encor une [p]reuve. La chute des corps par un [244r/213/17] plan inclinée en fournit encore une preuve, car les corps parcourent moins
d’espace dans le meme tems en descendant
par un plan jncliné, que lorsqu’ils
descendent perpendiculairement (§ ). Donc la commencement de leur mouvement
est plus vite dans un cas que dans
l’autre, donc puis qu’il y a du plus ou du
moins, jl y a necessairement une quantité determinée.

51 [366] A: Marginal summary: galilée croyait l’horreur du vûide. Gal. P. p. 9 et 10 Galilée qui avoit découvert avec tant de sagacité la progression
de la chute des corps, s’etoit trompé sur cette article. Jl croyait que la vitesse
des corps dans le 1er. jnstant de leur chute etoit jnfiniment petite, mais
le meme galilée croyait l’horreur du vûide
et jl en faisoit meme la cause de
l’adhesion des coprs, mais jl n’en etoit
pas moins un tres grand philosophe, car
jl n’est pas donné a un seul homme
de tout decouvrir.

52 A: Marginal summary: elle agit egalemt sur les corps en mouvement et sur les corps en repos. [367] Si la direction d’un corps qui est tombé d’une hauteur quelconque venoit a etre changée, sans que sa
vitesse fut alterée, en-sorte que le corps
au-lieu de continuer a descendre vint
a remonter, jl auroit en remontantun
mouvement egalement retardé, car
ce corps etant tombé de A en E. en
2. secondes, par exemple, doit conserver
par la force d’inertie la vitesse acquise
en E, a moins que quelque cause ne
la lui vienne oter. Orpar cette vitesse
acquise en E, le corps parcoureroit d’un
mouvement uniforme dans un tems egal [244v/18] un espace double de l’espace AE. parcouru d’un mouvement acceleré en
tombant. Mais la gravité agissant
egalement sur les corps, soit qu’ils soient
en Repos, soit qu’ils soient en mouvement,
soit qu’ils montent, soit qu’ils descendent (§ )
ce corps aura en remontant un
mouvement composé du mouvement uniforme qu’il auroit eu jndependamment
de l’action actuelle de la gravité et
du mouvement que la gravité lui
jmprime, a chaque jnstant, mais ce
mouvement jmprimé par la gravité
qui acceleroit le mouvement de ce corps
lorsqu’il descendoit, doit le retarder
lorsqu’il remonte, puis que l’action de
la gravité est toujours dirigée vers
la terre, donc ce corps s’eloigne en remontant.
A: Marginal summary: les corps en tombant d’une hauteur quelconque acquerrent la force necessaire pour remonter a cette meme hauteur.Ce corps aura donc un mouvement egalement retardé en tems egal; ainsi
dans la 1ere. seconde dans laquelle le corps d’un mouvement uniforme
auroit parcouru en remontant
l’espace BD egal a l’espace AE.
n’arrivera qu’en A. car la gravité
lui ote tout ce quelle lui auroit donné, et l’espace AD. etoit l’espace qu’elle avoit fait parcourir au corps dans la
1ere. seconde, de meme, lorsque ce corps est arrivé en A. si la gravité cessoit
d’agir sur lui, et de le retirer en enbas,
jl parcoureroit dans la 2e. seconde un espace double de l’espace AD. car
la vitesse qui lui a fait parcourir en remontant l’espace AD est la seule qui lui reste alors, mais la gravité
agissant toujours egalement, ce corps
n’arrivera qu’en D. dans cette 2e. seconde, car l’espace AD. est l’espace [214/245r/19] que l’action de la gravité jmprimée dans ce second jnstant lui avoit fait parcourir, ainsi elle diminuera
sa vitesse dans la meme raison, et
ce corps ne parcourera dans cette 2e. seconde que l’espace AD moitié de
l’espace qu’il auroit parcouru [sous]
l’action de la gravité, etpar consequent
l’espace total que ce corps parcourera
en remontant sera sous-double par
l’action de la gravité de celui qu’il
auroit parcouru d’un mouvement
uniforme avec la somme des vitesses
qu’il avoit acquises en descendant
pendant un tems egal.

53 [368] Jl suit de la

54 A: Marginal summary: que la gravité retarde le mouvementdes [co]rps qui remontent [et] en quelle [p]roportion. 1°. qu’un corps en tombant acquiert par l’action de la gravité les
vitesses capables de lefaire remonter
a la meme hauteur d’ou jl est tombé, suposé que quelque cause
changent sa direction sans alterer
sa vitesse, et c’est ce qui se voit
dans les oscillations des pendules (§ ).

55 2°. Que le corps en remontant parcourera des espaces qui seront
en raison jnverse de ceux qu’il a
Read: parcouru parcourus en descendant, en-sorte que les espaces parcourus en descendant
pendant les tems 1∙2∙3∙ etant 1∙3∙5 &cc.
les espaces parcourus en remontant
pendant les memes tems seront 3∙ et 1∙ car dans le 1er. cas, la vitesse du corps augmente a chaque jnstant, au-lieu que dans le second au-contraire [245v/20] chaque jnstant la diminûë ainsi la gravité retarde le mouvement
des corps qui remontent dans la
meme proportion dans laquelle
elle accelere celui des corps qui
descendent.

56 Et enfin 3°. qu’un corps que l’on jette en en haut remonte
jusqu’a ce que la gravité lui ait fait
perdre tout le mouvement qui lui avoit eté jmprimé pour monter. Et
que par consequent ce corps remontera
a la meme hauteur de la quelle
jl acquerreroit en tombant par la
force de la gravité une vitesse egale
a celle qui lui a eté communiquée
pour remonter.

57 [369] Ainsi les hauteurs auxquelles les corps peuvent remonter par la
vitesse acquise en tombant sont
toûjours comme le
quarré deleurs
vitesses, et deux corps qui remonteroient
avec des vitesses jnegales remonteroient
a des hauteurs qui seroient entrelles
comme les quarrès de ces memes vitesses.