Chapitre XIII

De la Pesanteur.

§.293.

1[255] D: Marginal summary: Définition de la Pesanteur.On appelle Pesanteur la force par la quelle tout Corps étant abandonné à
lui-même, tombe vers la surface de
la terre.

2 §.294. Cette même force qui fait tomber les Corps, lorsqu’ils ne sont soutenus par rien,
leur fait presser les obstacles qui les retiennent,
& qui les empêchent de tomber: ainsi, une
pierre pése sur la main qui la soutient, & tom
be selon une ligne perpendiculaire à l’horison,
si cette main vient à l’abandonner.

3 D: Marginal summary: La gravité produit une force morte, ou une force vive, selon les circonstances dans lesquelles elle agit. §.295. La force qui anime les Corps à tom ber, fait donc naître les Corps une force
morte ou une force vive, selon les circonstan
ces dans lesquelles elle agit. [256]

4 §.296. Quand les corps sont retenus par un obstacle invincible, la gravité qui leur fait pres
ser cet obstacle, produit alors une force morte;
car elle ne produit aucun effet.

5 §.297. Mais lorsque rien ne retient le Corps, alors la gravité produit une force vive dans ces
Corps, puisqu’elle les fait tomber vers la sur
face de la terre.

6 §.298. On s’est apperçu dans tous les tems, que de certains Corps tomboient vers la terre,
lorsque rien ne les soutenoit, & qu’ils pressoient
la main qui les empêchoit de tomber; mais
comme il y en a quelques-uns dont le poids pa
roît insensible, & qui remontent, soit sur la sur
face de l’eau, soit sur celle de l’air, comme la
plume, le bois très-léger, la flame, les éxhalai
sons, &c. tandis que d’autres vont au fonds
comme les pierres, la terre, les métaux, &c.
D: Marginal summary: Opinion d’Aristote sur la pesanteur. Aristote, le pere de la Philosophie & de l’er eur, avoit imaginé deux appétits dans les Corps.
Les Corps pesans avoient, selon lui, un appétit
pour arriver au centre de la terre (qu’il croyoit
être celui de l’Universe), & les Corps légers [257] avoient un appétit Not in E tout contraire qui les éloi gnoit de ce centre, & qui les portoit en en
haut.

7 Mais on reconnut bien-tôt combien ces appé tits des Corps étoient chimériques; & E: ce la légere té positive fut une des erreurs d’Aristote, dont on se désabusa le plûtôt.

8 D: Marginal summary: La Pesanteur appartient à tous les Corps. §.299. La pesanteur étant reconnue apparte nir à tous les Corps sensibles, & E: ces appétis prétendus la légereté po sitive étant E: bannis bannie, c’étoit déja beaucoup, puis que c’étoit une erreur de moins; mais il restoit
encore bien de vérités à découvrir sur cette pro
priété des Corps, & sur ses effets.

9 D: Marginal summary: Erreur d’Aristote sur la vîtesse des Corps qui tombent. Galilée combattit cette erreur. §.300. Aristote, c’est-à-dire, tout le monde, (car avant Galilée on ne connoissoit E: guère gueres d’autre preuve de vérité que l’autorité d’Aristo
te) Aristote, dis-je, croyoit que les différens
Corps tomboient dans le même milieu avec des
vîtesses proportionnelles à leur masse; mais Ga
lilée combattit cette erreur, & osa assûrer, mal gré l’autorité d’Aristote, que la résistance des
milieux dans lesquels les Corps tombent, étoit
la seule cause des différences qui se trouvent
dans le tems de leur chute vers la terre; et que
dans un milieu qui ne résisteroit point du tout,
tous les Corps de quelque nature qu’ils fussent,
tomberoient également vîte: Che se si levasse totalmente la resistenza del mezzo, tutte le ma
terie decenderebbero con eguali E: velocita. Ce sont les expressions dont il se sert. velocita. [258]

10 D: Marginal summary: Expérience qui fit penser à Galilée que tous les Corps tomberoient en même tems sans la résistance du milieu. §.301. Les différences que Galilée trouva dans le tems de la chute de plusieurs mobiles,
qu’il fit tomber dans l’air de la hauteur de 100.
coudées, le porta à cette assertion, parce qu’il
trouva que ces différences étoient trop peu con
sidérables pour être attribuées aux différens poids des Corps.

11 Ayant de plus fait tomber les mêmes mobi les dans l’eau & dans l’air, il trouva que les
différences de leur chute respective dans les dif
férens milieux, répondoient, à peu près, à la
densité de ces milieux, & non à la masse des
Corps: donc, conclut Galilée, la résistance des
milieux, & la grandeur & la scabrosité de la
surface des différens Corps, sont les seules cau
ses qui rendent la chute des uns plus prompte
que celle des autres.

12 D: Marginal summary: Lucrece avoit deviné cette vérité. Lucrece, lui même, tout mauvais Physicien qu’il étoit d’ailleurs, avoit entrevû cette vérité, & l’a exprimé dans le second Livre par ces
deux vers.

13 Omnia qua propter debent per inane

14 quietum

15 Aeque ponderibus non æquis concita

16 ferri.

17 D: Marginal summary: Expérience qui fit soupçonner à Galilée que les Corps avoient en tombant un mouvement acceleré vers la terre. §.302. Une vérité découverte en améne pres que toujours une autre: Galilée ayant encore
remarqué que les vîtesses des mêmes mobiles [259] étoient plus grandes dans le même milieu, quand ils y tomboient d’une hauteur plus gran
de, il en conclut que puisque le poids du corps,
& la densité du milieu restant les mêmes, la
différente hauteur apportoit des changemens
dans les vîtesses acquises en tombant, il falloit que les corps eussent naturellement un mouve
ment accéléré vers le centre de la terre: Voici
comme il s’exprime, Dialog. premier: D: Marginal note: pag. 56. Dico per tanto che un corpo grave ha da natura intrin
seco principio di muoversi verso ’l commun centro de i gravi E: cioe eioe del nostro globo terrestre, con mo vimento continuamente accelerato.

18 Ce fut cette observation qui porta Galilée à rechercher les Loix qui suivroit un corps qui
tomberoit vers la terre d’un mouvement égale
ment acceleré.

19 §.303. Il supposa donc que la cause (quelle qu’elle soit) qui fait la pesanteur, agit égale
ment à chaque instant indivisible, & qu’elle
imprime aux corps qu’elle fait tomber vers la
terre, un mouvement également acceleré en
tems égal: en sorte que les vîtesses qu’ils ac
querent en tombant, sont comme les tems de
leur chute.

20 C’est de cette seule supposition si simple, & si conforme au génie de la nature, que ce grand
Philosophe a tiré toute sa théorie de la chute
des corps dont je vais E: vous instruire, rendre compte: Théorie qui est à présent adoptée par tous les Philoso [260] phes, & dont chaque expérience est devenue une démonstration.

21 D: Marginal summary: Démonstrations qui naissent de cette supposition. Planch 5. Fig. 28. §.304. L’Espace parcouru dans une seconde par un corps qui tombe vers la terre par la for
ce de la gravité, peut être représenté par l’aire
du triangle ABC. comme je le démonterai par
la suite. Supposé donc que cet Espace ABC. soit
parcouru par le corps A. d’un mouvement éga lement acceleré, pendant le tems représenté par
la ligne AB. lequel tems j’ai supposé d’une se
conde, & que la ligne BC. représente E: les la somme des vîtesses acquises à la fin de cette seconde. Si la force, quelle qu’elle soit, qui accélére le corps
vers la terre, cessoit d’agir, lorsque le corps est ar
rivé au point B. il est certain que ce corps, par E: sa la force d’inertie, continueroit à se mouvoir d’un
mouvement uniforme avec la vîtesse BC acquise
au point B. (2 e . Loi §.229.) Or dans le mouve ment uniforme, l’Espace parcouru est le pro
duit de la vîtesse & du tems. (§.241.). Donc
l’espace que le mobile A. parcourroit d’un
mouvement uniforme pendant le même tems
d’une seconde, & avec la vîtesse BC. seroit le
parallelogramme BCDE. formé par la ligne
BD.=AB. qui représente le tems, & par la li
gne BC. qui représente la vîtesse; mais ce pa
rallelogramme est double du triangle ABC. que
j’ai supposé être parcouru par le corps d’un
mouvement acceléré pendant le même tems AB.
car ce triangle & ce parallelogramme ont mê [261] me base & même hauteur Not in E (Euclide, Liv. pre mier, Prop. 41.) Donc si la cause accélératrice venoit à cesser, l’espace que le corps parcourroit
d’un mouvement uniforme, avec la somme des
vîtesses acquises par l’accélération, seroit dou
ble, en tems égal, de l’espace que ce corps
auroit parcouru par un mouvement acceléré
en acquerant cette même vîtesse.

22 §.305. Le corps A. parcourera donc dans le second instant, par la seule vîtesse acquise au
point B. & indépendamment de l’effet actuel de
D: Marginal note: Fig. 29. sa pesanteur, l’espace BDCE. double de l’espace ABC. parcouru dans le premier instant; mais
la cause qui fait tomber ce corps étant suppo
sée agir également à chaque instant indivisible,
ce corps dans la deuxiéme seconde acquerera
un second degré de vîtesse égale à celui qui lui
a fait parcourir l’espace ABC. dans la premiere;
il parcourera donc pendant la deuxiéme secon
de un espace triple de l’espace parcouru dans la
premiere; sçavoir, l’espace BCDE. double de l’espace ABC. par un mouvement uniforme, &
l’espace CEF.=ABC. par l’accélération impri
mée par la gravité dans la deuxiéme seconde.

23 §. 306. Ce corps, par la même raison, par courera dans le troisiéme instant un espace quin
tuple du premier, & un espace septuple dans le
quatriéme, & ainsi de suite; & par conséquent
les espaces que ce corps parcourera en tom [262] D: Marginal note: Fig. 29. bant pendant les tems égaux & consécutifs 1. 2. 3. 4. &c. seront comme les nombres impairs
1. 3. 5. 7. &c, & c’est ce qu’il est aisé de voir par
la seule inspection de la Figure 29.

24 §.307. Mais ces nombres impairs dont la progression représente les espaces inégaux par
courus par le mobile d’un mouvement unifor
mément accéléré en tems égal, étant ajoutés les
uns aux autres à la fin de chacun de ces tems,
forment la suite naturelle des nombres quarrés
1. 4. 9. 16. dont les nombres 1. 2. 3. 4. qui re
présentent les tems & les vîtesses, se trouvent
être les racines; car 1 x 1=1.2x2=4.3x3
=9.&4x4=16. &c. les espaces que les
corps parcourent en tombant vers la terre, doi
vent donc être comme le quarré des tems de
leur chute, & des vîtesses acquises en tombant,
s’ils y tombent d’un mouvement uniformément
accéléré, comme l’avoir supposé Galilée.

25 E: On trouve On doit trouver toujours la même propor tion entre l’espace & le tems, depuis le premier
moment de la chute, jusqu’à la fin d’un tems
quelconque: Ainsi, le corps au bout du cinquié
me instant, par exemple, aura parcouru un espa
ce 25. au bout du septiéme un espace 49. &
ainsi de suite.

26 §.308. Quant à ce que j’ai supposé (§.304) que l’espace parcouru par le corps A. d’un mou
vement acceléré pendant la premiere seconde, [263] D: Marginal note: Fig. 30. pouvoit être représenté par l’aire du triangle ABC. il est aisé d’en montrer la vérité.

27 Car on vous a fait voir dans la Géométrie, que D: Marginal note: Planch. 5. Fig. 30. lorsque l’on érige sur une ligne droite AB. plu sieurs autres lignes droites, comme DE.BC. en
sorte que AD. soit à DE. comme AB. est à BC. les extrémités C. & E. de ces lignes sont dans
une même ligne droite AC. & que la Figure
est un triangle, parce qu’il n’y a que le triangle
auquel la propriété d’avoir ses côtés proportion
nels, convienne.

28 Or, nous avons vû (§.303.) que dans la théorie de Galilée les tems sont comme les vî
tesses, c’est-à-dire, que le tems qu’il a fallu au
mobile pour acquérir une vîtesse quelconque,
est au tems qu’il lui a fallu pour acquérir une
autre vîtesse, comme la premiere vîtesse est à la
seconde: ainsi, en exprimant le tems des chutes
par les lignes AD. DB. il faudra représenter les
vîtesses respectives, acquises pendant ces tems
par les lignes DE. BC. d’où le triangle ABC.
résultera par la proposition de Géométrie que je
viens de vous citer. Or ce triangle ABC. repré
sente l’espace parcouru par le mobile dans sa
chute pendant le tems AB. car vous avez vû
dans le chap. 11 (§.241.) que dans le mou
vement uniforme l’espace parcouru est le pro
duit de la vîtesse & du tems: vous avez vû aussi
dans le même chapitre (§.242.) que dans un
instant infiniment petit le mouvement est tou
jours uniforme. Donc l’espace parcouru dans [264] le premier instant infiniment petit, sera un paral elogramme infiniment petit formé par la ligne
qui représente le tems, & par celle qui représen
tera la vîtesse: or le triangle entier ABC. peut
être considéré comme étant divisé en parallelo
grammes infiniment petits, la somme desquels
formera le triangle ABC. par la proposition ci
tée. Donc l’aire de ce triangle peut représenter l’espace parcouru par le mobile dans un tems
fini quelconque de sa chute, comme je l’ai sup
posé dans la (§.304.).

29 §.309. Il est très-possible que les corps en tombant parcourent un très-petit espace sans
accélérer leur mouvement, par la raison qu’il
faut du tems pour produire tous les effets na
turels; mais si cela est ainsi, il est impossi
ble que nous nous en appercevions, à cause
de la petitesse extrême de cet espace; ainsi,
cela ne change rien aux démonstrations ci-
dessus.

30 D: Marginal summary: Expérience qui fit Galilée, & dans laquelle il trouva que les corps en tombant vers la terre par leur seule pesanteur, parcourent des espaces qui sont entre eux, comme les quarrés des tems. §.310. Galilée ayant démontré ce qui E: arriveroit doit arriver à un mobile qui tomberoit vers la terre par un mouvement également accéléré, cher
cha à s’assurer par l’experience que la nature
suit réellement cette proportion, dans la chute
des graves. Il imagina, pour y parvenir, une ex
périence très-ingénieuse. Il fit un grand tuyau
de bois haut de douze coudées, & large en
viron d’un pouce, en dedans duquel il colla un [265] parchemin très-léger, afin qu’il fût uni autant qu’il le pouvoit être, & ayant élevé le bout su
périeur de ce E: tuyau canal sur un plan horisontal de la hauteur d’une, de deux, & successivement de
plusieurs coudées, E: & large environ d’un pouce, au dedans duquel il colla un parchemin très-léger, afin qu’il fût uni autant qu’il le pouvoit être, & ayant élevé le bout supérieur de de tuyau sur un plan horisontal de la hauteur d’une, de deux, & successivement de plusieurs coudées, ce qui en faisoit un plan incliné, il laissa tomber successivement de la longueur entière, ou du quart, ou de la moitié de ce tuyau, une petite boule de cuivre parfaitement ronde, & parfaitement polie, & il en sorte que ce canal deve noit un plan incliné, il laissà tomber une petite
boule de cuivre parfaitement ronde, & parfai
tement polie le long de ce canal, & la faisant
tomber successivement de la longueur entiere,
ou de quart, ou de la moitié de ce canal, il trouva toujours dans ses expériences, qu’il as
sure avoir répétées jusqu’à cent fois, que les tems de la chute étoient en raison sous-double
des espaces parcourus; or, en faisant un plan
incliné de ce E: tuyau canal dans lequel la boule tom boit, Galilée rallentissoit le mouvement du mo
bile, & en rendoit, par ce moyen, la vîtesse
discernable, ce qui n’eût pas été possible dans
une chute perpendiculaire aussi courte; car les
corps tombent plus lentement par un plan in
cliné, que par un plan perpendiculaire, & ils
suivent les mêmes loix dans l’une & l’autre de
ces E: chutes, comme vous le verrez aux §. 425 & 428; chutes (§.425. & 428.) ainsi, il lui étoit aisé de sçavoir par ce moyen quel espace la pe
santeur faisoit parcourir au mobile pendant un
certain tems, & il mesura ce tems par la quan
tité d’eau qui s’étoit écoulée d’un vase pendant
que le corps parcouroit ces différens espa
ces.

31 D: Marginal summary: Expérience de Riccioli & de Grimaldo, qui confirme celle de Galilée. §.311. Riccioli & Grimaldo, chercherent, [266] comme avoit fait Galilée, à s’assurer de cette vérité par l’expérience. Ils firent tomber des mo
biles du haut de plusieurs tours différemment élevées, & ils mesurent le tems de la chute
de ces E: corps qui tomboient de corps de ces différentes hauteurs par les vibrations d’un pendule, de la justesse du
quel Grimaldo s’étoit assuré en comptant le
nombre de ses vibrations depuis un passage de
la queue du Lion par le Méridien jusqu’à l’au
tre.

32 Ces deux savans Jesuites trouverent par le résultat de leurs expériences, que ces Not in E différen tes hauteurs étoient éxactement comme les quarrés des tems des chutes.

33 D: Marginal summary: Les oscillations des pendules confirment cette découverte. §.312. Les tems des oscillations des pen dules qui sont toujours en raison sous doub
lée de leurs différentes longueurs, sont en
core une démonstration de cette vérité, car la pesanteur est la seule cause de ces oscilla
tions.

34 D: Marginal summary: La vérité de cette découverte de Galilée, est unanimément reconnue. §.313. Ainsi, cette découverte de Galilée est devenue, par les expériences, le fait de Physi
que dont on est le plus assuré; & tous les Phi
losophes, malgré la diversité de leurs opinions
sur presque tout le reste, conviennent aujour d’hui que les corps en tombant vers la terre,
parcourent des espaces qui sont comme les quarrés des tems de leur chute, ou comme les
quarrés de vîtesses acquises E: a la fin de chacun de ces tems en tombant. [267]

35 §.314. Le Pere Sebastien, ce Géometre des sens, avoit imaginé une Machine composée de
quatre paraboles égales qui se coupoient à leur
sommet; & au moyen de cette Machine, dont
on trouve la description & la figure dans les Mémoires de l’Académie des Sciences A. 1699.
il démontroit aux yeux du corps, du témoi
gnage desquels les yeux de l’esprit ont presque
toujours besoin, que la chute des corps vers la
terre, s’opére selon la progression découverte
par Galilée.

36 D: Marginal summary: Vérités qui naissent de la découverte de Galilée. §.315. Il est donc bien certain depuis cette découverte:

37 1°. Que la force qui fait tomber les corps, est toujours uniforme, & qu’elle agit également
sur eux à chaque instant.

38 2°. Que les corps tombent vers la terre d’un mouvement uniformément accéléré.

39 3°. Que leurs vîtesses sont comme les tems de leur mouvement.

40 E: Marginal summary: Les espaces que les Corps parcourent en tombant sont comme le quarré de leurs vitesses. 4°. Que les espaces qu’ils parcourent sont comme les quarrés des tems ou comme le quar
ré des vîtesses; & que par conséquent les vî
tesses & les tems sont en raison sous-double des
espaces.

41 5°. Que l’espace que le corps parcourt en tombant pendant un tems quelconque, est sous
double de celui qu’il parcoureroit pendant le
même tems d’un mouvement uniforme, avec
E: les vitesses acquises à la fin de la chute la somme des vîteses acquises, & que par con [268] séquent cet espace est égal à celui que le corps parcoureroit d’un mouvement uniforme avec la
moitié de ces vîtesses, &c.

42 D: Marginal summary: La gravité est ce qui fait péser les corps. 6°. Que la force, qui fait tomber les corps vers la terre, est la seule cause de leur poids;
car puisqu’elle agit à chaque instant, elle doit agir sur les corps, soit qu’ils soient en repos,
soit qu’ils soient en mouvement; & c’est par
les efforts que les corps font sans cesse pour obéir
à cette force qu’ils pésent sur les obstacles qui
les retiennent.

43 D: Marginal summary: Elle agit également sur les corps en mouvement, & sur les corps en repos.§.316. E: Il suit de tout cela, que la La gravité agit également sur les corps à chaque instant, soit qu’ils soient en repos, soit
qu’ils soient en mouvement; & la vîtesse qu’elle
leur imprime, est égale en tems égal, quelle que
soit la vîtesse qu’ils ont déja acquis. (§.315.
num . 3°.)

44 D: Marginal summary: Les corps commencent à tomber avec une vitesse infiniment petite. §.317. La gravité agissant également à cha que instant sur les corps, soit qu’ils soient en re
pos, soit qu’ils soient en mouvement, les corps
commencent à tomber avec la vîtesse infiniment
petite, avec laquelle ils tendoient à tomber vers la terre, avant que l’obstacle, qui les retenoit,
fût enlevé; ainsi, M. Mariotte s’est trompé dans
la onziéme Proposition de la seconde Partie de
son Traité de la Percussion, lorsqu’il conclut
d’une expérience qu’il y rapporte, que la vîtesse
avec laquelle les corps commencent à tomber,
n’est pas infiniment petite; car si cette vîtesse [269] n’étoit pas incomparablement plus petite que toute vîtese finie, la vîtesse d’un corps qui tom
be, devroit être infiniment grande dans un
tems fini; mais un corps en tombant n’acquiert
pas une vîtesse infinie dans un tems fini: donc,
&c.

45 §.318. Si la direction d’un corps qui est tom bé d’une hauteur quelconque, venoit à être
changée, sans que sa vîtesse fût alterée, en sorte
que ce corps, au lieu de continuer à descendre,
vînt à remonter, il auroit en remontant un mou
vement uniformément retardé; car ce corps
D: Marginal note: Fig. 31. étant tombé de A en E. en deux secondes, par exemple, doit conserver par sa force d’inertie
la vîtesse acquise en E. à moins que quelque
cause ne E: ne la lui ôte vienne à lui ôter. Or par cette vî tesse acquise en E. le corps parcoureroit d’un
mouvement uniforme en deux secondes l’espace
ED. double de l’espace AE. parcouru d’un mou
vement accéléré en tombant. Mais la gravité
agissant également sur les corps, soit qu’ils soient
en repos, soit qu’ils soient en mouvement, soit
qu’ils montent, soit qu’ils descendent (§.315.
num. 1°.) ce corps aura en remontant un mou
vement composé du mouvement uniforme, qu’il
auroit eu indépendamment de l’action actuelle
de la gravité, & du mouvement que la gravité
lui imprime à chaque instant; mais ce mouve
ment imprimé par la gravité qui accéléroit le
mouvement de ce corps lorsqu’il descendoit, [270] doit le retarder lorsqu’il remonte, puisque l’ac ction de la gravité est toujours dirigée ici bas
Not in E vers la terre, dont ce corps s’éloigne en remon tant: ce corps aura donc en remontant un mou
vement également retardé en tems égal; ainsi,
dans la premiere seconde, dans laquelle le corps
d’un mouvement uniforme auroit parcouru en
remontant l’espace E: EA. AE. avec la vîtesse acquise en E. (§.315. num. 5°.) E: il n’arrivera n’arrivera qu’en C D: Marginal summary: Les corps en tombant d’une hauteur quelconque, acquerent la force nécessaire pour remonter à la même hauteur. car la gravité lui ôte en remontant tout ce qu’elle
lui avoit donné dans la premiere seconde en
descentant: de même lorsque ce corps est arrivé en C, si la gravité cessoit d’agir sur
lui, & de le retirer en enbas, il parcoureroit
en remontant dans la deuxiéme second, l’es
pace CF. double de l’espace AC. car la vîtesse
qui lui a fair parcourir en descendant l’espa
ce CF. double de l’espace AC. car la vîtesse
qui lui a fair parcourir en descendant l’espa
ce AC. est la seule qui lui reste alors; mais
la gravité agissant toujours E: sur ce également, ce corps n’arrivera qu’en A. dans cette deuxiéme se
conde; E: ainsi l’espace total que ce corps parcourera en remontant pendant deux secondes, sera égal à celui qu’il avoit parcouru en descendant pendant le même tems. la gravité diminuera sa vîtesse dans la même raison qu’ele l’avoit augmentée en
tombant; & par consequent l’espace total que
ce corps parcourera en remontant pendant les
deux secondes, sera égal à celui qu’il avoit
parcouru en descendant.

46 §.319. Il suit de-là:

47 1°. Qu’un corps en tombant acquiert par l’action de la gravité des vîtesses capables de [271] le faire remonter en tems égal, malgré les efforts de la gravité, qui le retire sans cesse
en en-bas à la même hauteur d’où il est tom
bé, supposé que quelque chose change sa di
rection, sans alterer sa vîtesse, & c’est ce qui
se voit dans les oscillations des pendules.
(§445)

48 2°. Que le corps en remontant parcourera des espaces qui seront en raison inverse de
ceux qu’il a parcourus en descendant: en sor
te que les espaces parcourus en descendant
pendant les tems 1. 2. 3. &c. étant 1. 3. 5. &c.
les espaces parcourus, en remontant pendant
les mêmes tems seront 5. 3. & 1. Car dans
le premier cas, la vîtesse du corps augmente
à chaque instant, au lieu que dans le second,
chaque instant la diminue; ainsi, la gravité
retarde le mouvement des corps qui remon
tent dans E: une proportion inverse de celle la même proportion dans laquelle elle accelere celui des corps qui descendent

49 Et enfin 3°. Qu’un corps que l’on jette en en-haut, monte jusqu’à ce que la gravité lui
ait fait perdre tout le mouvement qui lui
avoit été imprimé pour monter; & que par
conséquent ce corps remontera à la même
hauteur de laquelle il acquerreroit en tom
bant par la force de la gravité, une vîtesse
égale à celle qui lui a été communiquée pour
remonter. [272]

50 §.320. Ainsi, les hauteurs auxquelles les corps peuvent remonter par la vîtesse acquise
en tombant, sont toujours comme le quar
é de leurs vîtesses; & deux corps qui re
monteroient avec des vîtesses inégales, re
monteroient à des hauteurs qui seroient en
tr’elles comme les quarrés de ces mêmes vî
tesses.