§. 321.

1 [273] G: Vous avez On a vû dans le Chapitre précédent que Galilée assuroit que les différens corps tomberoient également vîte vers la terre, dans un milieu qui ne resisteroit point; mais il avoit, pour ainsi dire, deviné cette vérité plûtôt qu’il ne l’avoit prouvée; car bien que les raisons sur lesquelles il s’appuyoit,
fussent vraisemblables (§.300. & 301.) cependdant on pouvoit encore douter si l’espéce des
corps, leur forme, leur G: contexture contexture intime, &c. G: n’apportoient n’apportoit point quelque changement dans leur [274] gravité, car la résistance de l’air se mêlant toujours ici bas à l’action de la gravité, dans la chute des corps, il étoit impossible de connoître, avec précision, par les expériences qu’il avoit fait dans l’air, en quelle proportion cette force qui anime tous les corps à tomber vers la terre, agit sur les différens corps.

2 322. Une expérience que l’on fit dans la Machine du vuide, confirma ce que Galilée avoit prévû; car de l’or, des flocons de laine, des plumes, du plomb, tous les corps enfin étant abandonnés à eux-mêmes, tomberent en même tems de la même hauteur au fonds d’un long récipient purgé d’air.

3 Cette expérience paraissoit décisive, mais cependant comme le mouvement des corps qui tomboient dans cette Machine, étoit très-rapide, & que les yeux ne pouvoient pas s’appercevoir des petites différences du tems de leur chute, supposé qu’il y en eût, on pouvoit encore douter si les corps sensibles possédent la faculté depéser à raison de leur masse, ou bien si le poids des différens corps suit quelqu’autre raison que celle de leur masse.

4 F: Marginal summary: Expérience de M. Newton sur les oscillations des differens pendules. M. Newton, imagina, pour dêcider cette question, de suspendre des boules de bois creuses & égales à des fils G: égale longueur d’égales longueurs, & de mettre dans ces boules des quantités égales en poids d’or, de bois, de verre, de sel, &c. & en faisant ensuite osciller librement ces pendules, [275] il examina si le nombre de leurs oscillations F: Marginal note: Newton, Prin. liber 3. prop. 6. p. 366. seroit égal en tems G: et il trouva que égal; car la pésanteur cause seule l’oscillation des pendules (§.445.) & dans ces oscillations, les plus petites différén ces deviennent sensibles. M. Newton trouva, par cette expérience, que tous les différens pendules faisoient leurs oscillations G: dans des tems égaux; or la pésanteur étant la seule cause de l’oscillation des pendules, & dans ces oscillations les plus petites différences étant sensibles, comme vous verrez au (§. 443.), cette expérience fut une démonstration que la quantité de matière propre des corps est directement proportionnelle à leur poids (en faisant abstraction de la résistance de l’air, qui étoit égale dans cette expérience, ainsi que le poids des corps qui composoient ces différens Pendules), en tems égal; or le poids de ces corps étant égal, ce fut une démonstration que la quantité de matiére propre des corps est directement proportionelle à leur poids (en faisant abstraction de la résistance de l’air, qui étoit égale dans cette expérience) & que par consequent la pésanteur appartient à tous les corps sensibles à raison de leur masse.

5 §. F: Marginal summary: Vérités qui naissent de cette expérience. 323.Il suit clairement de cette expérience:

6 1°. Que la force qui fait tomber les corps vers la terre, se proportionne aux masses, en sorte qu’elle agit comme cent sur un corps qui à cent de masse, & comme un sur un corps qui ne contient qu’un de matiére propre.

7 2°. Que cette force agit également sur tous les corps, quelle que soit leur forme, leur contexture, leur volume, &c.

8 3°. Que tous les corps tomberoient également vîte ici-bas vers la terre, sans la résistance que l’air leur oppose, laquelle est plus sensible sur les corps qui ont plus de volume & moins de
masse; & que par conséquent la résistance de [276] l’air est la seule cause pour laquelle certains corps tombent plus vîte que les autres, comme l’avoit assuré Galilée.

9 4°. F: Marginal summary: Le poids des corps est comme leur masse. Que le poidsdes différens corps Not in G. dans le vuide, est directement proportionnel à la quantité de matiére propre qu’ils contiennent: en sorte que quelque changement qui arrive dans la forme d’un corps, son poids dans le vuide reste toujours le même, si sa masse n’est point changée.

10 F: Marginal summary: Différence entre la pésanteur des corps & leur poids. §. 324. Il est important de remarquer ici, qu’il faut distinguer avec soin la pésanteur des corps d’avec leurs poids: la pésanteur, c’est-à-dire, cette force, qui anime les corps à descendre vers la terre, agit de même sur tous les corps, quelle que soit leur masse; mais il n’en est pas ainsi de leurs poids; car le poids d’un corps est le produit de la pésanteur par la masse de ce corps: ainsi, quoique la pésanteur fasse tomber également vîte dans la Machine du vuide (§.322.) les corps de masse inégale, leur poids n’est cependant pas égal; car les corps ne pressent l’obstacle qui les soutient, que par l’effort qu’ils font pour obéir à la force de la gravité qui agit sans cesse sur eux: or cette force agissant comme cent sur celui qui a cent parties de matiére propre, & comme dix sur celui qui n’en a que dix; le corps qui a cent parties de matiére propre, doit péser dix fois davantage sur l’obstacle qui le soutient, que le [277] corps qui n’en a que dix, quoique ces corps tombent également vîte.

11 §. F: Marginal summary: Maniére de connoitre la pésanteur spécifique des différens Corps. 325. Le différent poids des corps d’un volume égal dans le vuide, sert à connoître la quantité comparative de matiére propre & de pores qu’ils contiennent; car si une petite boule de sureau, PE. d’un pouce de diametre, pése une once dans le vuide, & qu’une boule d’or du même diametre y pése 87. onces, la matiére propre de l’or sera à la matiére propre du sureau, comme 87. est à l’unité; ainsi, le différent poids des corps de volume égal dans le vuide, est ce qu’on appelle la pésanteur specifique des G: corps (§.200). corps .

12 §. 326. On connoîtroit avec précision, par ce moyen, combien chaque corps contient de pores & de matiére propre, si on avoit quelque masse de matiére propre sans pores; mais comme tous les corps que nous connoissons sont extrêmement poreux, & que tous les corps le doivent être nécessairement, nous ignorons la quantité absolue des pores & de la matiére propre que chaque composé contient, & nous en connoissons seulement la quantité comparative.

13 §. 327. Les découvertes dont je viens derendre compte dans ces deux Chapitres, avoient appris la proportion dans laquelle la chute des corps s’accélére, on sçavoit par celles de Galil[278]lée, qu’ils parcourent des espaces inégaux en tems égaux; & que ces espaces sont comme les quarrés des tems. L’expérience de la chute des corps dans le vuide, & surtout celle des pendules faite par M. Newton, avoit fait voir que la force qui fait tomber les corps, se proportionne à leur masse, mais on ne sçavoit point encore, du moins avec certitude, quel espace cette force leur fait parcourir au commencement de leur chute, dans un tems donné; on sçavoit seulement que quel que soit cet espace dans le premier moment, il est triple dans le second, quintuple dans le troisiéme, & ainsi de suite (§.306).

14§. 328. Personne ne doute que la pésanteur ne soit l’unique cause des oscillations du pendule. Or, on démontre par un Théoréme que F: Marginal note: Horol. oscill. pag. 87. 178. & 183. je supposerai ici, & que vous verrez quelque jour dans l’excellent Traité de Horologio oscillatorio, de M. Huguens, que le tems d’une oscillation est au tems de la chute verticale, par la moitié du pendule, comme la circonférence du cercle est à son diametre, ou comme 355. à 113. & je suppose ici, pour plus de facilité, que ce soit comme 3. est à 1. Or la longueur du pendule qui bat les secondes à Paris, ayant été trouvée par le moyen des observations astronomiques de 3. pieds 8. lignes ½ environ, si l’on prend le tiers d’une seconde, ou de 60. tierces, c’est-à-dire, 20. tierces, le corps auroit parcouru pen [279] dant le tems de 20. tierces dans sa chute verticale, 18. pouces & 4. lignes, qui font la demie longueur du pendule; mais les espaces parcourus sont comme les quarrés des tems employés à les parcourir; Ainsi, comme le quarré de 20. tierces, tems de la chute verticale, par la demie longueur du pendule, est au quarré de 60. tierces, tems de l’oscillation entiére, c’est- à-dire, comme 400. est à 3600. de même 18. pouces 4. lignes, qui est la chute verticale, sont à une quatriéme terme qui marquera l’espace F: Marginal summary: Quel est l’Espace que les corps parcourent ici-bas en tombant dans la premiere seconde. parcouru pendant l’oscillation entiére, & G: ce le quatriéme terme se trouve être environ quinze pieds de Paris, je dis environ; car j’ai négligé les fractions pour me servir des nombres ronds les plus approchans. Ainsi, M. Huguens trouva par ce moyen que les corps parcourent ici-bas 15. pieds de Paris environ dans la premiere seconde, lorsqu’ils tombent vers la terre par la seule force de la gravité.

15 L’on peut faire par ce moyen des expériences sur les hauteurs tombées bien plus exactes, que si on entreprenoit de déterminer ces hauteurs immédiatement; car les plus petites différences sont sensibles G: dans sur les pendules; ainsi, dire qu’un pendule de 3. pieds 8. lignes oscille à Paris dans une seconde, ou dire que les corps tombent verticalement de 15. pieds environ dans la premiere seconde, dans cette latitude, c’est dire la même chose.

16 Mais afin que ce calcul pût servir pour toutes [280] les latitudes, il faudroit trois choses.

17 1°. Que la pesanteur fût la même dans toutes les Régions de la terre. 2°. Que l’espace que les corps parcourent en tombant dans le premier moment de leur chute, fût egal, quelle que soit la hauteur d’où ils tombent. Et 3°. Que l’air ne leur résistât point sensiblement.

18 On verra dans la suite que les deux premieres suppositions sont fausses, & que la pésanteur varie dans les différentes latitudes, & aux différentes hauteurs.

19 A l’égard de la troisiéme supposition, c’est-à-dire, de la non-résistance de l’air, on peut la faire sans erreur; car cette résistance est insensible dans les vibrations des pendules, puisque des pendules de même longueur, mais qui décrivent des arcs très-différens, les décrivent cependant dans un tems sensiblement égal: & que dans le vuide de Boyle, selon les expériences F: Marginal note: Trans. Phil. N. 294. faites par M. Derham (§.460.) le mouvement du pendule ne s’accelére que de quatre secondes environ en une heure.

20 F: Marginal summary: L’air retarde la chute de tous les corps. Mais la résistance de l’air, dont l’effet est presque insensible sur les pendules, à cause de leur poids & des petites hauteurs dont ils tombent, devient très-considérable sur des mobiles qui tombent de haut, & elle est d’autant plus sensible que les corps qui tombent, ont plus de volume & moins de masse.

21 F: Marginal note: Trans. Phil. N. 362. §. 329. Le Docteur Desaguliers a fait sur la [281] résistance que l’air G: oppose apporte à la chute des corps, & sur les retardemens que cette résistance apporte dans leur chute, des expériences que leur F: Marginal summary: Expérience du Docteur Desaguliers sur la chûte des corps dans l’air. justesse, & les témoins devant qui elles ont été faites, ont rendu très fameuses: il fit tomber de la lanterne qui est au haut de la coupole de S. Paul de Londres, qui a 272. pieds de hauteur, en présence de Messieurs Newton, Halley, Derham & de plusieurs autres Sçavans du premier ordre, des mobiles de toute espéce, depuis des Sphéres de plomb de deux pouces de diametre, jusqu’à des Sphéres formées avec des vessies de cochons très dessechées & enflées d’air, de cinq pouces de diametre environ. Le plomb mit 4. secondes ½. a parcourir les 272. pieds, & les Sphéres faites avec des vessies, 18. secondes ½ environ, en sorte que le plomb eut parcouru les 272. pieds environ 14. secondes plûtôt que les vessies.

22 Les Sphéres de plomb qui étoient tombées en 4. secondes ½ de 272. pieds, auroient dû tomber, selon la théorie de Galilée, de 324. pieds dans les 4. secondes ½. en comptant la chute initiale selon le calcul d’Huguens (§.328.) de 16. pieds Anglois environ dans la premiere seconde; mais il faut ôter de ces 324. pieds qu’elles auroient dû parcourir, selon le calcul d’Huguens & de Galilée, en 4. secondes ½, environ 35. pieds, dont elles devoient être tombées dans le dernier quart de seconde de leur chute, parce que l’on comptoit la fin de la chute [282] de cette balle, de l’instant auquel on entendoit du haut du dome le bruit qu’elle faisoit en tombant, & que le tems que le son met à parcourir 272. pieds, est d’un quart de seconde environ. Ainsi, ces 35. pieds pour le tems du mouvement du son, étant ôtés des 324. reste 289. pieds que ces Sphéres de plomb auroient dû parcourir dans le vuide, dans les 4. secondes ½ de leur chute; mais elles n’en parcoururent que 272. L’air par sa résistance retarda donc leur chute de 17. pieds environ en 4. secondes. ½.

23 Une Sphére de carton de 5. pouces de diametre, mit 6. secondes ½ à faire les 272. pieds & l’on trouve par un calcul semblable au précédent, que la résistance de l’air lui ôta 53. pieds.

24 Un seau d’eau étant jetté du haut du dome où se faisoient ces expériences, retomba dans une pluye très-legere, par la résistance qu’il rencontra dans l’air en tombant de cette hauteur.

25 Il est essentiel de remarquer que le Barometre étoit environ à 30. pouces, lorsqu’on fit ces expériences.

26 F: Marginal summary: Expériences de M. Mariotte sur la même matiére. Mar. Traité de la Perc. p. 116. §.330. M. Mariotte a fait aussi plusieurs expériences sur la chute des corps du haut de la plate-forme de l’Observatoire de Paris. Mais comme sa hauteur n’est que de 166. pieds, je ne les rapporterai point, je me contenterai d’une remarque qu’il fit, & qui me paroît très-curieuse; c’est qu’un boulet de canon, & une boule de mail de même grosseur, passerent un espace [283] d’environ 25. pieds, avec des vîtesses sensiblement égales: ensuite le boulet anticipa la boule, & enfin il atteignit le bas lorsque la boule de mail en étoit encore à 4. pieds: la même égalité dans le commencement de la chute, se trouva entre des corps dont le diametre étoit très-différent; car une boule de cire de trois pouces de diametre, & une de six pouces, tomberent de 30. pieds avec une vîtesse égale; mais à la fin de la chute, la grosse boule précéda la petite de 6. à 7. pieds.

27 F: Marginal note: Mariotte, idem. §. 331. Ce mème M. Mariotte rapporte que, selon ses expériences, une boule de plomb de 6. lignes de diametre, paroissoit parcourir environ 14. pieds dans la premiere seconde; par conséquent la résistance de l’air lui faisoit perdre un pied dans la premiere seconde: mais il paroît bien difficile qu’on puisse s’appercevoir de cette différence. La différence totale qui se trouve à la fin de la chute, entre l’espace parcouru par le corps, & celui qu’il auroit dû parcourir dans le vuide, est, ce me semble, la seule chose dont on puisse s’assurer; et cette différence totale ne donne la différence initiale que par conjecture; G: Enfin l’égalité l’égalité, du moins sensible, que M. Mariotte dit avoir trouvé dans la vîtesse de la chute d’une boule de mail & d’un boulet de canon, en passant les 25. premiers pieds, pourroit Not in G peut-être même faire croire que cette diminution n’est pas si grande dans la premiere seconde. [284]

28 F: Marginal summary: Les Corps en tombant dans l’air n’accelerent pas sans cesse leur mouvement. §. 332. Ce qui est bien certain par toutes les expériences, c’est que l’air retarde la chute de tous les corps, & qu’il la retarde d’autant plus qu’ils ont plus de superficie par rapport à leur masse: or puisque l’air retarde la chute de tous les corps, les corps qui tombent dans l’air, ne doivent pas accelérer sans cesse leur mouvement; car l’air, comme tous les Fluides, résistant d’autant plus qu’il est fendu avec plus de vîtesse, sa résistance doit à la fin compenser l’accélération de la gravité, quand les corps tombent de haut: Galilée avoit encore découvert cette vérité, & en a donné une démonstration dans le théoreme 13. de son dialogue troisiéme.

29 §. 333. Les corps descendent donc dans l’air d’un mouvement uniforme, après avoir acquis un certain degré de vîtesse, que l’on appelle leur vîtesse complette, & cette vîtesse est d’autant plus grande, à hauteur égale, que les corps ont plus de masse sous un même volume.

30 §. 334. Le tems après lequel le mouvement acceléré des mobiles, se change en un mouvement uniforme en tombant dans l’air, est différent selon la surface & le G: poids poid du mobile, & selon la hauteur dont il tombe; ainsi, ce tems ne peut-être déterminé en général.

31 F: Marginal summary: Expérience de M. de Frenicle qui le prouve. §. 335. En 1669. dans la naissance de l’Aca[285]démie des Sciences, M. de Frenicle fit plusieurs expériences pour déterminer l’espace que les corps parcourent en tombant dans l’air, avant d’avoir acquis leur vîtesse complette, F: Marginal note: Hist. de Du Hamel p. 86. c’est-à-dire, avant que la résistance de l’air ait changé le mouvement acceléré en uniforme.

32 Ce philosophe trouva, par ces expériences, qu’une petite boule de moële de sureau, G: de qui avoit quatre lignes de diametre, acquiert sa vîtesse complette, après avoir parcouru environ 20. pieds, & qu’une petite vessie de coq-d’inde enflée d’air, acquiert la sienne après avoir par couru seulement 12. pieds.

33 Ainsi, plus les corps ont de surface, G: avec la même par rapport à leur solidité, & plutôt ils acquierent leur vîtesse complette en tombant dans l’air; c’est G: mais on pourquoi l’on ne peut faire ces expériences que sur des corps très-legers, à cause des petites hauteurs, ausquelles nous pouvons atteindre.

34 §. 336. Le même M. de Frenicle s’étoit F: Marginal summary: Méprise de M. de Frenicle sur le tems de la chute des différens corps. trompé sur le tems de la chute des corps de différente masse & de même volume dans l’air, il assuroit que dans un lieu fermé, une boule de plomb & une boule de bois de même diametre tomboient en même tems de 147. pieds de haut, ce qui est entierement faux, une expérience mal faite l’avoit jetté dans l’erreur: F: Marginal note: Hist. de Du Hamel p. 87. cet exemple nous fait voir que nous devons être d’autant plus circonspects sur les expérien[286]ces que nous faisons, que l’amour propre nous parle toujours en leur faveur.

35 F: Marginal summary: Calcul de M. Pitot qui montre comment la pluze peut tomber sur la terre sans rien endommager. §. 337. M. Pitot a calculé qu’une goute d’eau qui seroit la 10.000.000.000. partie d’un pouce cube d’eau tomberoit dans l’air parfaitement calme de 4. pouces 7/10. par secondes d’un mouvement uniforme, & que par conséquent elle y feroit 235. toises par heure: on voit par cet exemple, que les corps legers qui tombent du haut de notre atmosphére sur la terre, n’y tombent pas d’un mouvement acceléré, comme ils tomberoient dans le vuide par la force de la pésanteur; F: Marginal note: Mem. de l’Acad. année 1728. p. 376. mais que l’accélération qu’elle leur imprime, est bientôt compensée par la résistance de l’air: sans cela, la plus petite pluye feroit des ravages infinis; & loin de fertiliser la terre, elle détruiroit les fleurs & les fruits, la Providence y a pourvû par la résistance de l’air qui nous entoure.

36 F: Marginal summary: Les corps tombent perpendiculairement à la surface de la terre. §. 338. Les corps abandonnés à eux-mêmes tombent vers la terre, selon une ligne perpendiculaire à l’horison; car il est constant par l’expérience que la ligne de direction des graves est perpendiculaire à la surface de l’eau: or la terre étant certainement sphérique, ainsi que toutes les observations géographiques & astronomiques le démontrent, le point de l’horison vers lequel les graves sont dirigés dans leur chute, peut Not in G toujours être considéré comme l’extrémité d’un [287] des rayons de cette sphére. Ainsi, si la ligne F: Marginal summary: Et tendent par conséquent à son centre. selon laquelle les corps tombent vers la terre, étoit prolongée, elle passeroit par son centre, supposé que la terre fût parfaitement sphérique; mais la terre au lieu d’être une Sphére parfaite, étant un sphéroïde applati vers les poles, & élevé vers l’équateur selon les mesures par lesquelles Messieurs de Maupertuis, Clairaut, & les autres Académiciens qui ont été au pole, viennent de fixer sa figure, (§.383.) la ligne de direction des graves ne tend point directement au centre de la terre; G: mais leur lieuleur lieu de tendance se trouve être un certain espace au tour de ce centre: cependant on suppose ordinairement que les corps en tombant tendent directement au centre de la terre, parce que cette supposition se peut faire sans erreur sensible, leur direction étant toujours perpendiculaire à G: sa la surface.