[CCXII.]

2 On distingue E: trois F: deux trois sortes de mouvemens, E: 1. le mouvemt absolue, 2.° le mouvemt relatif commun, 3.° le mouvemt relatif propre le mouvemt absolue, G: néscrivés point cequi est renfermé entre 4 lignes le mouvemt relatif commun, le mouvemt relatif propre.

[CCXIII.]

3 Le mouvemt absolu est E: lexistence successive le raport succesif d’un corps a differens corps considerés come
G: Canceled note in box, right margin: j’ay envie dene mettre que deux sortes demouvems, car lemouvemt absolu, et le mouvemt relatif propre me paroissent les mesmes. And in a second box, also canceled: non, dans [Exemple] ensuite immobiles, etc’est la le mouvemt reël et propremt dit.

[CCXIV.]

4 Le mouvemt relatif E: commun comun est celui qu’un corps Éprouve lorsqu’etant
en repos par raport aux corps qui
lentourent, il aquert cependant
avec eux des relations successives
E: a d’autres avec d’autres corps que l’on considere comme immobiles, et E: c’est lale c’est le cas dans lequel le lieu absolu Not in E des corps change quoique leur lieu relatif reste le
meme, et c’est ce qui arrive
a un pilote qui dort sur le tillac pendant que son vaisseau [184v] marche, ou a un poisson mort que le courant del’eau E: Entraine. Le mouvement relatif propre est laplication successive du mobile aux corps qui l’entourent, ainsi un home qui marche dans un vaisseau alancre aun mouvemt relatif propre car il change atout moment sa relation avec les parties de ce vaisseau qui est arreté F: Entraine. Le mouvement relatif propre est laplication successive du mobile aux corps qui l’entourent, soit que ces corps marchent avec lui, ou non. Ainsi un home qui marche dans un vaisseau aun mouvemt relatif propre car il change atout moment sa relation avec les parties de ce vaisseau qui marche cependant avec lui G: In right margin, a canceled handwritten note in a box reads: cette distinction estelle justeEntraine.

[CCXV.]

5Not in E Lemouvement relatif propre
estcelui F: quun que lon Eprouve
lors quetant transporté avec dautres

corps dun mouvement relati[f]

comun, on change cependant

sa relation avec eux Read: lorsque come
ie marche dans un vaisseau.

[CXVI.]

6 Les parties detout mobile sont dans un mouvemt relatif comun
mais si elles venoient a se separer
E: leur mouvement relatif commun elles auroient encore un mouvemt relatif propre et quelles continuassent ase mouvoir come auparavant, elles aquerreroient un mouvemt
propre.

[CXVII.]

7 Si un vaisseau marchoit vers lorient et qu’un home se promenat dans
ce vaisseau dela poupe ala prouë
cest adire del’orient vers l’occident
avec lameme vitesse dont levaisseau
est emporté cet home auroit Not in E pendant quil parcourt la longueur de ce vaisseau un mouvement relatif propre, mais
son mouvemt absolu ne seroit
qu’aparent puis qu’en changeant atout moment E: sa F: de sa situation par raport [172/185r/3] avec les parties dece vaisseau il repondroit
cependant toujours aux memes
points hors du vaisseau

8 Si au contraire cet home marchoit dans ce vaisseau dela poupe ala
prouë c’est adire dans lameme
direction que le vaisseau qui le
porte, il auroit en meme tems
un mouvemt relatif comun
avec le vaisseau, etun mouvemt
relatif propre, car il changeroit
E: de place atout moment sa situation avec les parties dece vaisseau, et
avec les corps hors du vaisseau, c’est cette sorte demouvemt que
tous les corps qui marchent

sur laterre Eprouvent, carla

terre marche F: sans cesse dans l’espace sans cesse.

[CCXVIII.]

9 Si aulieu decet home on imagine une piere jettée Read: horizontalement horizonlatement Not in E dans ce vaisseau dans unsens contraire a celui
dans lequel le vaisseau marche
mais avec une vitesse Egale a
celle dont il est emporté, cette
piere paroitra aceux qui sont
dans ce vaisseau avoir un mouve
mt relatif propre dans lesens
dans lequel on la jetteé, mais
ceux qui sont sur le rivage la verront dans un repos [185v/4] absolu par raport asadirection horizontale, et ce repos et son
Etat reël.

10 Cette piere est dans un repos absolu par raport ason mouve
ment horizontal parce quelle
avoit aquis en etant trans
portée avec ce vaisseau une
F: Note above this line: vitesse force dans ladirection dans laquelle ce vaisseau marche
egale acelle dont levaisseau
étoit Emporté, or come on supose
E: que cette piere qu’elle a Eté jettée en sens contraire par une
force Egale acelle qui Emporte
le vaisseau, ces deux forces
Egales etoposées se detruisent
mutuellemt et la piere reste
E: en dans un repos absolu par raport au mouvemt horizontal, car
lamain qui la jettée atrouvé
en elle une force Not in E reelle etcelle E: quelle lui a imprime na servi qua quelle lui aimprimée a été toute emploiée
a la detruire, il en ariveroit tout autremt E: si avant on pres F: si on je[tte] si cette piere etoit je[ttée] [173/186r/5] dans cevaisseau par E: un ange une main qui fut hors du vaisseau, car
alors lapiere auroit reellemt
un mouvemt relatif propre de
l’orient vers l’occident, etelletombe
roit dans lamer hors du vaisseau.

[CCXIX.]

11 Alegard du mouvemt decette piere vers le centre delaterre, il
nest point arreté car lemouvemt
horizontal qui lui a été E: imprimé acette pierre nelui est pas contraireF: imprimé acette pierre nelui est point oposéimprimé ni celui du vaisseau
nest point oposé au mouvement que sa gravité lui im prime vers le centre delaterre.

12 Celui qui est dans le vaisseau et qui croit que lapiere amarché d’orient en occident attribuë
alapierre lemouvement
qui n’apartient qu’au vaisseau,
et il est trompé par ses sens
dela meme maniere que ns le
sommes E: lorsque quand ns croyons que le rivage que ns quittons s’enfuit
E: lorsque quoique E: c’etoit Read: c’est c’est le vaisseau qui ns porte qui s’en Eloigne, carns
jugeons les objets en repos
quand leurs images ocupent toujours les memes points [186v/6] sur notre retine, ainsi come ns marchons avec levaisseau, ses parties
occupent toujours lameme place
dans nos yeux, mais les parties
du rivage au contraire en ocupent
tantost une partie ettantot une
E: autre, etparcette raison ns autre, ns les jugeons en mouvemt Not in E par cette raison, ainsi le mouvemt aparent, et lemouvemt
vrai sont quelque fois tres differens.

[CCXX.]

13 Le repos est lexistence continuë d’un corps dans E: les memes relations avec les corps Exterieurs considerés come immobiles, et c’est lale repos absolu F: le meme lieu absolu G: Canceled note in box, right margin: une definition durepos ie n’en ay point. Below that note, in right margin, an additional canceled note or addition: lerepos estla privation dela force. lememe lieu.

[CCXXI.]

14 Not in E On distingue entre repos
relatif et repos absolu
le repos relatif est lacontinuation
des memes raports du corps
quel’on considere aux corps
qui l’entourent E: soit que les Corps se meuvent ou non quoique ces corps se meuvent avec lui.

[CCXXII.]

15 Not in E Le repos absolu est la
permanence Not in F du corps dans lememe
lieu absolu cestadire la continua

tion des memes raports des corps

que lon considere aux corps qui l’entourent

considerés come immobiles.

[CCXXIII.]

16 Lorsque la force active ou la cause du mouvemt nest point
dans le corps mu ce corps est en repos, etcest lalerepos [174/187r/7] reël, E: ou et proprement dit.

[CCXXIV.]

17 Aucun corps sur laterre n’est dans un repos absolu
car la terre change sans
cesse sa relation aux corps qui
l’environnent.

18 Les corps qui sont attachés ala terre come les arbres, les plantes &cc
sont dans un repos relatif
car ces corps ne changent point
de relation entre eux, mais la
terre alaquelle ils sont attachés
etles corps qui les entourent marchent
sans cesse, ainsi un corps peut
etre dans un repos relatif quoiqu’il
semeuve d’un mouvemt relatif commun.

[CCXXV.]

19 Mais pr Eviter l’embaras quetoutes ces distinctions mettroient dans le
discours, on supose ordinairemt
lorsquel’on parle du mouvemt
et durepos que c’est d’un mouvemt
et d’un repos absolu, car il ni a demouvemt reel quecelui qui s’opere
par une E: force ou imprimée ou residente force residente dans E: ce le corps qui semeut [187v/8] et il ni aderepos reel que laprivation decette force.

20 Not in E Il ni apoint dans cesens
derepos dans lanature car

toutes les parties delamatiere

sont toujours en mouvemt

quoique

les corps quelles composent

puissent etre en repos, ainsi

on peut dire qu’il ni a point

de repos interne.

[CCXXVI.]

21 Il ni apoint dedegrés dans lerepos come dans lemouvemt carun corps
peut se mouvoir plus ou moins
vite, E: mais s’il etoit mais quand il est une fois en repos il n’i est ni plus,
ni moins.

22 Cependant le repos etlemouvemt nesont souvent que comparatifs
pr ns, car les corps que ns croyons en repos etque ns voyons come
en repos ni sont pas toujours.

[CCXXVII.]

23 Un corps qui est en repos necomencera jamais delui
meme a se F: mouvoir amoins que E; mouvoir et il resteroit Eternellement en repos si mouvoir, car puisque toute matiere est douée de
la force passive par laquelle elle

resiste au mouvemt elle nepeut

semouvoir d’elle meme, pourque

le mouvemt se fasse avec raison

sufisante il faut donc une cause

qui mette ce corps en mouvemt

ainsi tout corps en repos

resteroit Eternellement en repos si quelque cause nele mettoit
en mouvemt come par Exemple
lors que ie retire une planche
sur laquelle une piere est posée, ou
que quelque corps en mouvemt
comunique son mouvemt a un
autre corps come lorsquune billede
billard E: rencontre pousse une autre G: Several smaller sheets follow here with additions to sections later in the chapter, as well as diagrams and formulae. bille. [175/190v/9]

[CCXXVIII.]

24 E: Tout mo[uvement] F: Dememe, un Corps en mouvemt Par lememe principe delaraison sufisante un corps en mouvemt ne cesseroit jamais dese mouvoir E: sil nerencontroit quelquobstacle qui arrete son si quelque cause narretoit son mouvemt enconsumant sa
force, carlamatiere resiste Ega
lemt au mouvemt et aurepos
par son E: inertie. Tout mouvement supose untems, car pendant qu’un corps se meut, il secoule une portion de durée quelque vitesse quel’on puisse suposer dans lemouvemt dececorps ainsi quand on considere le mouvemt d’un corps, il faut considerer letems dans lequel il semeut et lespace quil parcourt, etle raport du tems a lespace estce quon apelle vitesse, orla vitesse est une modification come la direction F: tout mouvement supose un tems, car pendant qu’un corps se meut, il secoule une portion de durée quelque vitesse quel’on puisse suposer dans lemouvemt dececorps ainsi quand on peut connoitre quel est le mouvemt d’un corps, il faut considerer letems pendant lequel il semeut et lespace quil parcourt, etle raport du tems a lespace est ce quon apelle vitesse G: In right margin, three canceled notes, in boxes: on veut connoitre estilbien; parleraisje des 5 sortes de mouvemt, ie necrois pas; une modification estil bien inertie.

[CCXIX.]

25 F: La communication, et la continuation du mouvement se relatent par des loix que l'on a reduit tous a trois principales. Here handwritten ms ends, with the following handwritten note: premiere loy &c dans l’imprimé p. 138; the reference is to the first page of Chapter X (the predecessor of the later Chapter XI) in the printed proofs (transcribed as version D). La force active etla force
passive des corps se modifie dans

le chocq selon de certaines loix

quel’on a peutreduire a trois principales. [194v/138]

Premiere Loi.

26 Un corps persevére dans l’état où il se trouve, soit de repos, soit de mouvement, à moins que quelque cause ne le tire de son mouvement ou de son repos. [195r/139]

Seconde Loi.

27 Le changement qui arrive dans le mouvement d’un corps est toujours proportionnel à la force motrice qui agit sur lui; et il ne peut arriver
aucun changemens dans la vitesse etla direction

du corps en mouvement que

par une force exterieure, car

sans cela cechangement

se feroit sans raison sufisante.

Troisiéme Loi

28 La réaction est toujours égale à l’action; car un corps ne pourroit agir sur un autre corps, si cet autre corps ne lui resistoit: ainsi l’action & la réaction sont toujours égales & opposées.

29 On considére plusieurs choses dans le mouvement.

• 1°. La force qui imprime le mouvement au corps.
• G: In left margin, behind a squiggly line, a handwritten note reads: necopiés point les chifres dans tout limprimé ni cequi estrenfermé entre quatre lignes 2°. Le tems pendant lequel le corps se meut.
• 3°. L’espace que le corps parcourt.
• G: Handwritten note in box, right margin: aimés vs cette division, et celle des 3 loix; additional note at end of paragraph:lemouvement pag. 144. 4°. La vîtesse du mouvement, c’est-à-dire le rapport de l’espace que le corps a parcouru, & du tems employé à le parcourir.
• 5°. La masse des corps selon laquelle ils resistent à la force qui veut leur imprimer, ou leur ôter le mouvement.
• 6°. La quantité du mouvement.
• 7°. La direction du mouvement, soit qu’il soit simple, soit qu’il soit composé.
• 8°. L’élasticité des corps ausquels on imprime le mouvement.
• 9°. L’effet de la force des corps en mouvement, ou la quantité d’obstacles qu’ils peuvent déranger en consumant leur force.
• 10°. Enfin la façon dont le mouvement se communique.

30 Il n’y a point de mouvement sans une force qui l’imprime.

31 La cause active qui imprime le mouvement au corps, ou qui le sollicite à se mouvoir, s’appelle force motrice.

32 L’effet de cette force, quand elle n’est pas détruite par une résistance invincible, est de faire parcourir au corps un certain espace en un certain tems, dans un espace non résistant; & dans un espace qui resiste, son effet est de lui faire surmonter une partie des obstacles qu’il rencontre.

33 Cette cause, qui tire le mobile de l’état de repos dans lequel il étoit, & qui lui fait parcourir un certain espace, & surmonter une certaine quantité d’obstacles, communique à ce corps une force qu’il n’avoit pas, lorsqu’il étoit en repos, puisque par la premiere Loi, ce corps, de lui-même, ne seroit jamais sorti de sa place.

34 Par la même Loi, lorsqu’un corps en [196r/141] mouvement cesse de se mouvoir, il faut nécessairement que quelque force égale & opposée à la sienne, ait arrêté son mouvement & consumé sa force.

35 Toute cause efficiente est égale à son effet pleinement exécuté: ainsi des forces égales produiront E: Canceled note in box, right margin: consulter si le mot deforce est bien la toujours en sepuisant des effets egaux.

36 On appelle Obstacle, tout ce qui s’oppose au mouvement d’un corps, & qui consume sa force en tout, ou en partie.

37 Puisque par la premiere Loi du mouvement un corps, de lui-même, persevére toujours dans l’état où il se trouve, & que la force par laquelle un corps se meut, ne peut se consumer en tout ou en partie qu’en surmontant des obstacles. Un corps qui seroit une fois en mouvement dans le vuide absolu, continueroit à se mouvoir pendant toute l’éternité dans ce vuide, & y parcoureroit à jamais des espaces égaux en tems égaux, puisque dans le vuide aucun obstacle ne consumeroit la force de ce corps en tout ni en partie.

38 Tout mouvement contient donc un infini entems, puisque tout mouvement pourroît durer éternellement dans le vuide; mais tout mouvement ne contient pas un infini en vîtesse; car un corps qui se mouvroit éternellement dans le vuide, pourroit s’y mouvoir avec [196v/142] une vitesse plus ou moins grande.

39 L’Espace parcouru par un corps, est la ligne décrite par ce corps pendant son mouvement.

40 Si le corps qui se meut étoit un point, l’Espace parcouru ne seroit qu’une ligne mathémati que; mais comme il n’y a point de corps qui ne soit étendu, l’Espace parcouru a toujours quelque largeur. Mais quand on mesure le chemin d’un corps, on ne fait attention qu’à sa longueur.

41 Si le corps A. parcourt l’Espace CD. il s’écoulera une portion quelconque de tems pendant qu’il ira de C. en D. quelque petit que l’Espace CD. puisse être; car le moment où ce corps sera en C. ne sera pas celui où il sera en D. un corps ne pouvant être en deux lieux à la fois; ainsi tout Espace parcouru l’est en un tems quelconque.

42 Outre l’Espace que le corps en mouvement parcourt, la force qui le lui fait parcourir, & le tems qu’il y employe; on conçoit encore dans le mouvement une autre chose qu’on appelle Vîtesse . On entend par ce mot la proprieté qu’a le mobile de parcourir un certain Espace, en un certain tems.

43 On connoît la vîtesse d’un corps par [197r/143] l’Espace qu’il parcourt en un tems donné: ainsi la vitesse est d’autant plus grande que le mobile parcourt plus d’espace en moins de tems; & par conséquent si un corps A. parcourt l’espace CD. en deux minutes, & que le corps B. parcoure le même espace en une minute, la vîtesse du corps B. sera double de celle du corps A.

44 Il n’ya point de mouvement sans une vîtesse quelconque; car tout espace parcouru est parcouru dans un certain tems; mais ce tems peut être plus ou moins long à l’infini; car l’espace CD. que je suppose être d’un pied, peut être parcouru par le corps A. en une heure, ou dans une minute, qui est la soixantiéme partie d’une heure, ou dans une seconde qui en est la 3600°. partie, &c. [197v/144]

45 Le mouvement (c’est-à-dire sa vîtesse), peut être uniforme, ou non uniforme, acceleré ou retardé, également ou inégalement acceleré & retardé.

46 Le mouvement uniforme, est celui qui fait parcourir au mobile des espaces égaux en tems égaux: ainsi dans le mouvement uniforme, les espaces parcourus sont comme les vîtesses du mobile, & comme les tems du mouvement.

47Dans un tems infiniment petit, on considére toujours le mouvement comme étant uniforme; c’est-à-dire, qu’à chaque instant infiniment petit, le mobile est supposé parcourir des espaces égaux, soit que son mouvement, dans un tems fini, soit acceleré ou retardé, uniforme ou non uniforme.

48 Il n’y a que dans un espace qui ne feroit aucune resistance dans lequel un mouvement parfaitement uniforme put s’exécuter, de même qu’il n’y a que dans un tel espace [198r/145] dans lequel un mouvement perpetuel fût possible; car dans cette espace il ne se E: rencontreroit pouroit rien rencontrer qui
put accelerer ou retarder lemouvement des corps.

49 L’inégalité de tous les mouvemens que nous connoissons, est une démonstration contre le mouvement perpetuel méchanique, que tant de gens ont cherché: car cette inégalité ne vient que des pertes continuelles de force que font les corps en mouvement, par la résistance des milieux dans lesquels ils se meuvent, l’attrition de leurs parties, &c. Ainsi, afin qu’un mouvement perpetuel méchanique pût s’exécuter, il faudroit trouver un corps qui fût éxempt d’attrition, ou qui eût reçû du Créateur une force infinie, puisqu’il faudroit que cette force lui fît surmonter des résistances à tout moment repetées, & que cependant elle ne s’épuisât jamais.

50 Quoi qu’à parler éxactement, il n’y ait point de mouvement parfaitement uniforme, cependant lorsqu’un corps se meut dans un espace qui ne résiste point sensiblement, & que ce corps ne reçoit ni accélération ni retarde ment sensible dans son mouvement, on considére ce mouvement comme s’il étoit parfaite
ment uniforme.

51 Le mouvement non uniforme est celui qui [198v/146] reçoit quelque augmentation ou quelque diminution dans sa vîtesse.

52 Un corps a un mouvement acceleré, lorsque quelque nouvelle force agit sur lui, & augmente sa vîtesse.

53 Le mouvement d’un corps ne peut cependant être acceleré que lorsque la nouvelle force qui agit sur lui, agit en tout, ou en partie dans la même direction, dans laquelle le corps se meut déja.

54 Le mouvement d’un corps est retardé lorsque quelque force, opposée à la sienne, lui ôte une partie de sa vîtesse.

55 Le mouvement d’un corps est également ou inégalement accéleré, selon que la nouvelle force qui agit sur lui, y agit également ou inégalement en tems égal; & il est également ou inégalement retardé, selon que les pertes qu’il fait sont égales ou inégales en tems égaux.

56 Quand le mouvement d’un corps est également accéleré en tems égal: les vîtesses de ce corps sont comme les tems de son mouvement.

57 E: Il faut une plus grande quantité de forc[e] pr augmenter lavitesse duncorps dun degré que pr lui imprimer lepremier degré devitesse lorsquil est en repos. Car supposé que deux puissances agissent en même tems en même tems sur deux corps égaux, dont l’un soit en repos, & dont l’autre soit en mouvement, afin que ces deux puissances produisent des effets égaux sur ces deux corps, il faut qu’elles ayent le même rapport avec eux; c’est-à-dire, qu’il faut que la cause mouvante soit transportée d’une vîtesse égale a celle du corps déja en mouvement: de sorte qu’elle puisse agir sur ce corps comme s’il étoit en repos; or, il faut un effort pour transporter ainsi la cause mouvante: donc pour imprimer le second degré de vîtesse, il faut une puissance double de celle qui a imprimé le premier; car il faut le même effort sur le corps dont on augmente la vîtesse, plus la même force exterieure ne peut donc communiquer des degrés de vîtesse égaux à deux corps, dont l’un est en repos, & l’autre en mouvement, & les corps resistent à l’accélération à proportion de la vîtesse qu’ils ont déja, de même que le Feu échauffe d’autant plus difficilement un corps, que ce corps est plus échauffé. Il faut une plus grande quantité de forc[e] pr augmenter lavitesse duncorps
dun degré que pr lui imprimer
lepremier degré devitesse lorsquil est en
repos. [199v/148]

58 Si le mouvement est uniforme, c’est-à-dire, si la vîtesse du corps demeure la même, l’espace parcouru augmentera en même proportion que le tems du mouvement de ce corps (en faisant abstraction des obstacles), de façon que si on multiplie la vîtesse de ce corps, par le tems de son mouvement, le produit sera l’espace parcouru: si l’espace est divisé par le tems, le produit marquera la vîtesse; & ce même espace divisé par la vîtesse, donnera le tems; ainsi dans le mouvement uniforme quand on a 2 deces choses espace, tems, et vitesse on connoit necessairement la troisiéme.

59 Plus la vîtesse d’un corps est grande; plus il parcourt d’espace dans un tems donné, & au contraire.

60 Dans le mouvement accéleré, l’espace parcouru est d’autant plus grand dans un tems donné, que la vîtesse est plus augmentée; & dans le mouvement retardé, l’espace parcouru est d’autant moindre en un même tems, que la vîtesse est plus diminuée; car par la seconde Loi, les changemens qui arrivent dans le mouvement, sont toujours proportionnels à la force qui les produit.

61 Si on compare plusieurs corps qui sont dans un mouvemt uniforme [200r/149] et qui ayent des vitesses égales, les espaces parcourus seront comme les tems de leur mouvement.

62 Si les vîtesses sont inégales, & les tems égaux, les espaces parcourus seront comme les vîtesses. Si les vîtesses & les tems sont inégaux, les espaces seront en raison composée des raisons des vîtesses & des tems, ou comme les produits du tems de chacun de ces corps multiplié par sa vîtesse; & enfin si les vîtesses & les espaces sont inégaux, les tems seront en raison directe des espaces, & en raison inverse des vîtesses; car il faut d’autant plus de tems à un corps pour parcourir un espace quelconque, que ce corps a moins de vîtesse.

63 On distingue les vîtesses en vîtesses absolues, & vîtesses respectives.

64 La vîtesse propre ou absolue d’un corps, est le rapport de l’espace qu’il parcourt, & du tems pendant lequel il se meut.

65 La vîtesse respective est la vîtesse avec laquelle deux corps s’approchent ou s’éloignent l’un de l’autre, d’un certain espace dans un tems determiné quelques soient leurs vitesses absoluës, ainsi lavitesse
absoluë est quelque chose depositif, mais lavitesse respective n’est
qu’une simple comparaison
quel’esprit fait de deux corps
selonqu’ils s’aprochent, ou s’eloignent l’un del’autre [200v/150]

66 Les corps résistent également au mouvement & au repos [§.141.], cette résistance étant une suite nécessaire de leur force d’inertie, elle est proportionelle à leur quantité de matiere propre puisque la force d’inertie appartient à chaque minimum de la matiere [§.144.]. Un corps résiste donc d’autant plus au mouvement qu’on veut lui imprimer, qu’il contient une plus grande quantité de matiere propre sous un même volume, c’est-à-dire, d’autant plus qu’il a plus de masse, toutes choses d’ailleurs égales.

67G: Canceled handwritten note in box, left margin: force estil bien la [ou presion]Ainsi, plus un corps a de masse, moins il acquiert de vîtesse par la même force, et vice versa.

68 Les vîtesses des corps qui recoivent des pressions egales sont donc en raison inverse de leur masse.

69 G: Canceled handwritten note, left margin: pression, au lieudeforceIl est une fois plus facile d’imprimer une certaine vîtesse à un corps, que d’imprimer au même corps une vîtesse double de la premiere: ainsi, il faut une double pression pour imprimer au même corps une vitesse double; & il faut précisement la même pression pour donner à un corps deux degrés de vîtesse, & pour donner un degré de vîtesse à un autre corps dont la masse est double de celle du premier. [201r/151]

70 Ainsi la pression qui fait mouvoir differens corps avec une même vîtesse, est toujours proportionelle à la masse de ces corps, toutes choses égales d’ailleurs.

71G: Canceled handwritten note in box at right margin of this section: coment trouvés vs la, forceLe mouvement d’un corps est d’autant plus difficile à arrêter, que ce corps a plus de masse: ainsi, il faut la même force pour arrêter le mouvement d’un corps qui se meut avec une vîtesse quelconque, & pour communiquer à ce même corps le même degré de vîtesse qu’on lui a fait perdre.

72 Cette résistance que tous les corps opposent, lorsqu’on veut changer leur état présent, est le fondement de la troisiéme Loi, par laquelle la réaction est toujours égale à l’action.

73 L’établissement de cette Loi étoit nécessaire, afin que les corps pussent agir les uns sur les autres; & que le mouvement étant une fois produit dans l’Univers,G: Handwritten note, right margin: dans touteaction &cc il pût être communiqué d’un corps à un autre avec raison E: sufisante. §. 240. Si l’action étoit plus grande que la résistance, il auroit une partie de cette action qui s’éxerceroit, sans que rien résistât à cette partie de l’action, ce qui ne peut pas être par la session précédente. §. 241. Si la résistance, au contraire, étoit plus grande que l’action, on tomberoit dans la même difficulté; car la résistance du corps poussé, peut être considerée comme l’action de ce corps, sur celui qui le pousse; donc les actions contraires, c’est-à-dire, l’action & la réaction, sont toujours égales. §. 242. Ainsi, dans toute action l’agent & le patient lutent entr’eux; & sans cette espéce de lutte, il est impossible d’imaginer aucune action. Quand je tire un corps avec une corde, quelque aisement que je le tire, la corde est tendue des deux côtés, ce qui marque l’égalité de la réaction; & si cette corde n’étoit pas tendue, je ne pourrois tirer ce corps. Un char est traîné par des chevaux; il résiste dans le commencement par sa force d’inertie, ensuite par l’attrition des moyeux, l’inégalité du terrain, &c. Cette résistance est surmontée par les chevaux, jusqu’à ce qu’enfin le char se meut en partie de lui-même, par la force vive qu’il acquis, mais il seroit cependant bien-tôt réduit au repos, si les créatures animées qui le tirent, ne renouvelloient leur force. sufisante. [181/189v]

74 E: Ainsi dans toute action lagent etlepatient lutent G: Here the text continues on a smaller sheet inserted earlier into the manuscript. Dans toute action le corps qui agit et celu[i] contre lequel il agit
lutent entre eux etsans cette espece delutte il ne peut point yavoir d’action, car ie demande
coment E: un corps une force peut agir contre ce qui ne lui opose aucune resistence.

75 E: Quand ie tire Quand un corps attaché aune corde E: quelquaisement que ie letire entir[e] la corde est tenduë Egalement
des deux cotés, cequi marque legalité dela reaction
et si cette corde n’etoit pas tenduë E: ie ne pourois tirer ce corps lepremier cor[ps] nepouvoit faire avancer F: lepr[emier] le second.

76 Mais diton, coment puisje fair avancer E: cette piere [ce] corps si ie suis tiré par E: une F: elle lui avec uneforce Egale acelle que iemploie pr latirer, ceux qui
font cette objection ne font pas attention que lorsque ie tire ce corps et que ie le fais avancer [189r] ie n’emploie pas toute ma force a E: le tirer vaincre laresistence qu’il m’opose, mais Not in E lors que iel’ai surmontée, il men reste encore une partie que i’employe ala faire avancer, et a avancer moimeme, si
ie n’avois qu’une force Égale acelle dececorps, ns
navancerions ni l’un, ni l’autre, mais E: ie nemploie a vaincre laresistence quil mopose, quune force come iavois plus de force que ce corps, et que ie nai emploié a vaincre sa resistence
qu’une force egale a celle qu’il Emploie ame resister, E: ainsi laction et lareaction sont toujours Egales il m’en reste pr lefaire avancer ainsi quoique les forces soient inegales l’action
etlareaction sont toujours E: Egales. Pr comprendre ceci plus aisemt imaginons qu’un corps A d’une livre vienne fraper contre le corps B qui est beaucoup plus grand que lui, et imaginons un ressort entre le corps A et ce corps B par le moienduquel le corps A agisse sur ce corps B, il est certain. Vous pouvés suposer icy, et ie vs le demontrerai plus bas que dans le choq des corps le centre degravité reste F: Egales. Pr comprendre plus aisemt coment l’égalité delaction etdela reaction peut avoir lieu imaginons qu’un corps A d’une livre vienne fraper contre le corps B qui est beaucoup plus grand que lui, et imaginons un ressort entre ce corps A et ce corps B par l’entreduise duquel le corps A agit sur ce corps B. Vs pouvés suposer icy, et ie vs ledemontrerai plus bas que dans le choq des corps le centre degravité reste Egales. [178/188r]

77 G: Text now continues on a different inserted small sheet. Lareaction est Egale al’action parcequun corps E: ne pe[ut] ne sauroit communiquer un degré deforce aun autre corps sans enperdre
lui meme unequantité Egale acellequ’il lui
communique car il est impossible quelecorps
garde et comunique saforce en memetems
or cecas est Equivalant
acelui dans lequel un
corps enmouvemt perdroit une partie desaforce
pareune force oposée, laquelle detruit
decette force superieure une partie egale a G: Handwritten note to intervening proof text, left margin: il faut laisser icy un feuillet entier de papier blanc et reprendre aces mots, aubas decette page, un corps perd &c elle. [201v/152]

78 G: Canceled handwritten note, right margin: mr de KoenigUn corps perd autant de son mouve[202r/153]ment qu’il en communique; car le mouvement d’un corps ne peut lui être ôté que par une for ce égale & opposée: ainsi dans ces deux choses si différentes, la cessation du mouvement & sa communication, la réaction est toujours égale à l’action.

79 On a vû ci-dessus, que la communication du mouvement se fait en raison des masses, ce qui est encore une preuve que l’action est égale à la résistance; car les corps résistent en raison directe de leur masse.

80 Un Navire va par des rames, parce que les rames poussent l’eau vers le côté opposé, et l’eau réagit contre les rames, & les repousse avec le batteau auquel elles tiennent, & cela avec une force égale à celle avec laquelle les rames l’ont fendue: ainsi, le vaisseau va d’autant plus vîte qu’il y a plus de rames, que les rames sont plus grandes, et qu’elles sont remuées plus vîte, & plus fortement.

81 C’est par cet artifice qu’on se soutient dans l’eau en nageant; car les pieds & les mains servent alors de rames.

82 Il en est de même des oiseaux. Quand ils volent, ils font dans l’air avec leurs aîles, ce que les hommes, qui nagent, font dans l’eau avec leurs pieds et leurs G: Canceled handwritten note, far right margin: Mr. Koenig, as well as the additional note: peutetre dans un autre endroi[t]mains.[203r/155]

83 Les corps réagissent par leur force d’inertie, & en réagissant ils tendent à changer l’état du corps qui les pousse, & auquel ils resistent; & ils acquierent dans cette réaction la force que le corps qui agit sur eux consume en y agissant; F: Two canceled notes in boxes, right margin: cela estil vrai; ces 2 lignes effacés car ces corps résistent en acquerant le mouvement: ainsi, la force que les corps acquierent pour se mouvoir, ils l’acquierent en partie par leur force d’inertie, qui est le principe de leur réaction: de sorte qu’à parler proprement, toute la force de la matiere, soit qu’el le soit en repos ou en mouvement, soit qu’elle communique le mouvement, soit qu’elle le reçoive, toute son action & sa réaction, toute son impulsion & sa résistance n’est autre chose que cette vis inertiœ, en différentes circonstances. [203v/156]

84 Il y a encore une chose à considérer dans le mouvement, c’est sa quantité; car la quantité du mouvement dans un instant infiniment petit est proportionnelle à la masse & à la vîtesse du corps mû, en sorte que le même corps a plus de mouvement quand il se meut plus vîte; & que de deux corps dont la vîtesse est égale, celui qui a le plus de masse, a le plus de mouvement; car le mouvement imprimé à un corps quelconque, peut être conçû divisé en autant de parties que ce corps contient de parties de matiere propre: la force motrice apartenant à chacune de ces parties qui participent également au mouvement de ce corps en raison directe de leur grandeur: ainsi, le mouvement du tout, est le résultat du mouvement de toutes les parties, & par conséquent le mouvement est double dans un corps dont la masse est double de celle d’un autre, lors que ces corps se meuvent avec la même vîtesse.

85 Car, supposé qu’un corps A. qui a quatre de masse, & un corps B. qui en a deux, se meuvent avec la même vîtesse: ce corps A. peut être coupé en deux parties égales, sans que son mouvement soit arrêté, & alors chacune de ces moitiés sera égale au corps B. & continuera à se mouvoir avec la même vîtesse qu’avoit le corps A. entier avant qu’on l’eût coupé en deux. Ce [204r/157] corps double avoit donc un mouvement G: Handwritten note: il ni apoint &cc pag. 158double. [204v/158]

86 Il n’y a point de mouvement sans une détermination particuliere: ainsi, tout mobile qui se meut tend vers quelque point.

87 Lorsqu’un corps qui se meut n’obéït qu’à une seule F: [presion]force qui le dirige vers un seul point, ce corps se meut d’un mouvement simple.

88 Le mouvement composé est celui dans lequel le mobile obéït à plusieurs forces qui le font tendre vers plusieurs points à la fois.

89 Le mouvement simple est le seul que j’éxamine ici. Je parlerai du mouvement composé dans le Chapitre suivant. [205r/159]

90 Dans le mouvement simple, la ligne droite tirée du mobile au point vers lequel il tend, représente la direction du mouvement de ce corps; & si ce corps se meut, il parcourera certainement cette ligne.

91 Ainsi tout corps qui se meut d’un mouvement simple, décrit, pendant qu’il se meut, une ligne droite.

92 Nous ne connoissons, à proprement parler, de mouvement simple que celui des corps qui tombent perpendiculairement vers le centre de la terre par la seule force de la gravité, à moins que les corps ne se meuvent sur un plan immobile; car la gravité agissant également sur tous les corps à chaque instant indivisible [§.363.], son action se mêle à tous les mouvemens, & de simples elle les fait devenir composés.

93 La gravité ou la pésanteur, est aussi une des causes pour laquelle il ne pourroit y avoir de mouvement uniforme que dans le vuide absolu, ou sur un plan immobile; car cette force fait parcourir au corps des espaces inégaux en tems égaux [§.363.n°.7.].

94 Les corps qui reçoivent ou qui communiquent le mouvement, peuvent être ou entierement durs, c’est-à-dire, incapables de com [205v/160] pression, ou entierement mous, c’est-à-dire, incapables de restitution après la compression de leurs parties, ou enfin à ressort, c’est-à-dire, capables de reprendre leur premiere forme après
la compression.

95 Ces derniers peuvent être encore à ressort parfait: de sorte qu’après la compression, ils reprennent entierement leur premiere figure, ou à ressort imparfait, c’est-à-dire, capables de la reprendre seulement en partie.

96 Nous ne connoissons point de corps entierement durs, ni entierement mous, ni à ressort parfait; car, comme dit M. de Fontenelle la nature ne souffre aucune précision.

97 Mais pour rendre les raisonemens plus intelligibles, on suppose la précision la plus éxacte: ainsi on suppose que tous les corps à ressort ont un ressort parfait.

98 On appelle corps durs, ceux dont la figure ne s’altere point sensiblement par le choc; tels sont, par exemple, les diamans; & on nomme mous, les corps qui par le choc prennent une nouvelle figure qu’ils conservent après le choc, comme la cire, l’argile, &c. Je parlerai dans la suite de cet ouvrage des corps élastiques, & de la façon dont le mouvement se communique entr’eux.

99 Lorsqu’un corps en mouvement ren contre un obstacle, il fait effort pour déranger
cet obstacle;si cet effort est detruit par une resistence invincible, la force Not in E de ce corps est une E: force morte, et si la resistence nest pas invincible force morte, cest adire qu’elle ne produit aucun effet, mais qu’elle tend seulement a en produire un.

100 Si laresistence n’est pas invincible la force est alors une force vive, car elle produit un effet reël. L’effet que cet effort produit, est ce qu’on appelle, l’effet delaforcedececorps. [206r/161]

101 La quantité de la force vive se connoît par le nombre & la grandeur des obstacles, que le corps en mouvement peut déranger en épuisant sa force.

102 Il y a de grandes disputes entre les Philosophes, pour sçavoir sila force vive et la
force morte

doivent etre

estimées diferement
et cest dequoi ie

parlerai dans

le ch. 21e. decet
ouvrage. [206v/162]

103 Enfin la derniere chose qui me reste à examiner dans le mouvement, c’est la façon dont il se communique; car l’expérience nous apprend qu’un corps en mouvement, qui en rencontre un autre en repos, lui communique une partie de la force qu’il avoit pour se mouvoir, et lecorps qui aeté choqué passe de letat derepos dans lequel il etoit a celui du
mouvement, et continue a se mouvoir apres le chocq jus quaceque
quelqu’obstacle ait consumé
sa force.

104 La cause pour laquelle ce corps continue à se mouvoir après l’absence du Moteur, est une suite de la force d’inertie de la matiere, force par laquelle les corps restent dans l’état ou ils sont, si quelque cause ne les en retire: or quand ma main jette une pierre, cette pierre & ma main commencent à se mouvoir ensemble; je retire ma main, & voilà une cause qui fait cesser son mouvement du même côté que la pierre; mais la pierre que je n’ai point retirée continue à se mouvoir, jusqu’à ce que la résistance de l’air lui ait fait perdre le mouvement de projectile que je lui avois imprimé, & que la gravité la fasse retomber vers la terre, & la continuation du mouvement de la pierre, après l’absence de ma main, est [207r/163] leffetdelaforce queie lui ay imprimée.

105 C’est par cette raison que quand un vaisseau va fort vîte, & qu’il est arrêté subitement: les choses qui sont dans ce Navire tendant à conserver le mouvement qu’elles ont acquises en étant transportées avec lui, coureroient risque d’être precipitées, si elles n’étoient pas retenues.

106 C’est par la meme cause encore que leroulis F: de que la mer cause au vaisseau, etplus encore lagitation dune
tempete rend les hommes malades, et les fait vomir, sur
tout sils nesont pas accoutumés alamer, car les liqueurs qui
sont dans leur corps ne recoivent que peu a peu un
mouvement harmonique a celui du vaisseau, et jusqu’a cequelles l’ayent aquis, il si fait un trouble et [206v/162] une commotion qui semanifeste par des vomissems etd’autres maladies, et il se passe alors
dans lecorps des homes lameme chose, apeupres,
que ns voyons arriver dans un vase plein
d’eau que l’on tourne en rond, car l’eau repren[d]
que peu apeu lemouvemt du vase, etelle legarde
encore quelque tems quand ce mouvemt est arreté.