Eleventh Chapter (Version D: Proofsheets, Paris 1738)

1 du mouvement, parce que l’idée du mouvement est une idée simple, qu’on ne peut qu’obscurcir en la definissant.

2[194r/137] §. 194. Nous sçavons bien à peu près ce que le mouvement n’est pas; nous sçavons qu’il n’est ni un Etre Physique, ni une substance particuliere de son genre, &c. Mais lorsqu’il s’agit de connoître ce qu’il est, il faut que nous avouyons notre ignorance; ainsi les disputes sur la nature du mouvement, ne pouvoient rien apprendre aux hommes, & nous devons nous contenter d’examiner ses loix & ses effets, puisque cette connoissance suffit à nos besoins, & qu’il ne nous est pas donné de connoître sa nature. [194v/138]

CHAPITRE X.

C: Du mouvement et de ses loix. Des Loix du Mouvement en général, & du Mouvement simple.

§. 195.

3 D: Marginal summary: Loix du Mouvement, données par M. Newton.Monsieur Newton a renfermé les Loix du Mouvement dans trois Loix principales, par lesquelles on peut expliquer tous les effets du mouvement qui nous sont connus.

Premiere Loi.

4 Un corps persevére dans l’état où il se trouve, soit de repos, soit de mouvement, à moins que quelque cause ne le tire de son mouvement ou de son repos. [§. 141.] [195r/139]

Seconde Loi.

5 Le changement qui arrive dans le mouvement d’un corps est toujours proportionnel à la force motrice qui agit sur lui; & ce changement se fait toujours dans la ligne droite dans laquelle cette force est dirigée.

Troisiéme Loi

6La réaction est toujours égale à l’action; car un corps ne pourroit agir sur un autre corps, si cet autre corps ne lui C: resistoit pasresistoit: ainsi l’action & la réaction sont toujours égales & opposées.

7 D: Paragraph summary: Ce qu’il faut considerer dans le mouvement§. 196. On considére plusieurs choses dans le mouvement.

• 1°. La force qui imprime le mouvement au corps.
• 2°. Le tems pendant lequel le corps se meut.
• 3°. L’espace que le corps parcourt.
• 4°. La vîtesse du mouvement, c’est-à-dire le rapport de l’espace que le corps a parcouru, & du tems employé à le parcourir.
• 5°. La masse du corps selon laquelle ils resistent à la force qui veut leur imprimer, ou leur ôter le mouvement.
• 6°. La quantité du mouvement.
• 7°. La direction du mouvement, soit qu’il soit simple, soit qu’il soit composé.
• 8°. L’élasticité des corps ausquels on imprime le mouvement.
• 9°.L’effet de la force des corps en mouvement, ou la quantité d’obstacles qu’ils peuvent déranger en consumant leur force.
• 10°. Enfin la façon dont le mouvement se communique.

8 §. 197. Il n’y a point de mouvement sans une force qui l’imprime.

9 §. 198. La cause active qui imprime le mouvement Not in Cau corps, ou qui le sollicite à se mouvoir, s’appelle force motrice.

10 §. 199. D: Paragraph summary: 1. De la force motrice.L’effet de cette force, quand elle n’est pas détruite par une résistance invincible, C: c’estest de faire parcourir au corps un certain espace en un certain tems, dans un espace non résistant; & dans un espace qui resiste, son effet est de lui faire surmonter une partie des obstacles qu’il rencontre.

11 §. 200. Cette cause, qui tire le mobile de l’état de repos dans lequel il étoit, & qui lui fait parcourir un certain espace, & surmonter une certaine quantité d’obstacles, communique à ce corps une force qu’il n’avoit pas, lorsqu’il étoit en repos, puisque par la premiere Loi, ce corps, de lui-même, ne seroit jamais sorti de sa place; cette force peut donc passer d’un corps dans un autre.

12 §. 201. Par la même Loi, lorsqu’un corps en [196r/141] D: Marginal note, later canceled: consulter si le mot deforce est bien lamouvement cesse de se mouvoir, il faut nécessairement que quelque force égale & opposée à la sienne, ait arrêté son mouvement & consumé sa force.

13 Toute cause efficiente est égale à son effet pleinement exécuté: ainsi des forces égales produiront & ôteront toujours des quantités égales de mouvement Not in Cdans les mêmes circonstances.

14 §. 202. On appelle Obstacle, tout ce qui s’oppose au mouvement d’un corps, & qui consume sa force en tout, ou en partie.

15 §. 203. D: Paragraph summary: Le mouvement des corps seroit éternel dans le vuide absolu.Puisque par la premiere Loi du mouvement un corps, de lui-même, persevére toujours dans l’état où il se trouve, & que par la §. 201. la force par laquelle un corps se meut, ne peut se consumer en tout ou en partie qu’en surmontant des obstacles. Un corps qui seroit une fois en mouvement dans le vuide absolu, continueroit à se mouvoir pendant toute l’éternité dans ce vuide, & y parcoureroit à jamais des espaces égaux en tems égaux, puisque dans le vuide aucun obstacle ne consumeroit la force de ce corps en tout ni en partie.

16 Toute direction de mouvement contient donc un infini entems, puisque tout mouvement pourroît durer éternellement dans le vuide; mais tout mouvement ne contient pas un infini en vîtesse; car un corps qui se mouvroit éternellement dans le vuide, pourroit s’y mouvoir avec [196v/142] une vitesse plus ou moins grande (§. 29 n°. 2.).

17 §. 204. D: Paragraph summary, left margin: 2. De l’Espace parcouru.L’Espace parcouru par un corps, est la ligne décrite par ce corps pendant son mouvement.

18 Si le corps qui se meut étoit un point, l’Espace parcouru ne seroit qu’une ligne mathématique; mais comme il n’y a point de corps qui ne soit étendu, l’Espace parcouru a toujours quelque largeur. Mais quand on mesure le chemin d’un corps, on ne fait attention qu’à C: lasa longueur.

19 §. 205. D: Paragraph note and summary, left margin: Fig. 18. 3. Du tems pendent lequel le corps se meut.Si le corps A. parcourt l’Espace CD. il s’écoulera une portion quelconque de tems pendant qu’il ira de C. en D. quelque petit que l’Espace CD. puisse être; car le moment où ce corps sera en C. ne sera pas celui où il sera en D. un corps ne pouvant être en deux lieux à la fois C: (§. 125.)[§. 58.]; ainsi tout Espace parcouru l’est en un tems quelconque.

20 §. 206. D: Paragraph summary, left margin: 4. De la vitesse du mobile.Outre l’Espace que le corps en mouvement parcourt, la force qui le lui fait parcourir, & le tems qu’il y employe; on conçoit encore dans le mouvement une autre chose qu’on appelle Vîtesse . On entend par ce mot la proprieté qu’a le mobile de parcourir un certain Espace, en un certain tems.

21 §. 207. On connoît la vîtesse d’un corps par [197r/143] l’Espace qu’il parcourt en un tems donné; ainsi la vitesse est d’autant plus grande que le mobile parcourt plus d’espace en moins de tems; & par conséquent si C: leun corps A. parcourt l’espace CD. en deux minutes, & que le corps B. parcoure le même espace en une minute, la vîtesse du corps B. sera double de celle du corps A.

22 §. 208. D: Paragraph summary and note, right margin: Il n’y a point de mouvement dans une vitesse déterminée. Fig. 18. Il n’ya point de mouvement sans une vîtesse quelconque; car tout espace parcouru est parcouru dans un certain tems [§. 205.]; mais ce tems peut être plus ou moins long à l’infini; car l’espace CD. que je suppose être d’un pied, peut être parcouru par le corps A. en une heure, ou dans une minute, qui est la soixantiéme partie d’une heure, ou dans une seconde qui en est la 3600°. partie, &c.

23 §. 209.C: Cependt la La vîtesse & la lenteur du mouvement des corps, sont Not in Ccependant bornées par rapport à nous; car nous ne nous appercevons point d’un mouvement, dont la lenteur ou la vîtesse passe de certaines bornes [§. 44.]; mais de sçavoir si cette lenteur ou cette vîtesse ont des bornes absolues, c’est ce que nous ne pouvons décider; car il paroît que la faculté mobile des corps surpasse de beaucoup notre puissance motrice, & notre faculté appercevante; ainsi nous n’avons sur cela, comme sur beaucoup d’autres choses, que des doutes.

24 Il est cependant vraisemblable qu’un mou[197v/144]vement infiniment prompt, & un mouvement infiniment lent (qui paroît un veritable repos Physique), sont physiquement impossibles, quoique l’on puisse considerer l’un et l’autre en Géométrie, comme l’on y considère la divisibilité de la matiere à l’infini [§. 94.]; car l’infini est une barriere que nous trouvons par tout, & que nous ne franchissons B: jamais. La vitesse d’un corps etant un des effets de la force qui agit sur lui, les vitesses d’un meme corps sont toûjours comme les forces qui se meuvent, et les forces sont entrelles comme les vitesses qu’elles communiquent a des corps egaux.jamais.

25 §. 210. D: Paragraph summary, left margin: Du mouvement égal ou uniforme.Le mouvement (c’est-à-dire sa vîtesse), peut être égal ou inégal, acceleré ou retardé, également ou inégalement acceleré & retardé.

26 §. 211. Le mouvement égal ou uniforme, est celui qui fait parcourir au mobile des espaces égaux en tems égaux: ainsi dans le mouvement égal, les espaces parcourus sont comme les vîtesses du mobile, & comme les tems du mouvement.

27 §. 212. Dans un tems infiniment petit, on considére toujours le mouvement comme étant uniforme; c’est-à-dire, qu’à chaque instant infiniment petit, le mobile est supposé parcourir des espaces égaux, soit que son mouvement, dans un tems fini, soit acceleré ou retardé, égal ou inégal, &c.

28 §. 213. Il n’y a que dans le vuide absolu, dans lequel un mouvement parfaitement égal, pût s’exécuter, de même qu’il n’y a que dans le vuide [198r/145] dans lequel un mouvement perpetuel fût possible; car il n’y a que le vuide qui puisse n’apporter ni retardement ni accélération au mouvement des corps.

29 §. 214. L’inégalité D: Paragraph summary, right margin: Preuve de l’impossibilité du mouvement perpetuel.de tous les mouvemens que nous connoissons, est une démonstration contre C: la possibilité dule mouvement perpetuel méchanique, que tant de gens ont cherché: car cette inégalité ne vient que des pertes continuelles de force que font les corps en mouvement, par la résistance des milieux dans lesquels ils se meuvent, l’attrition de leurs parties, &c. Ainsi, afin qu’un mouvement perpetuel méchanique pût s’exécuter, il faudroit trouver un corps qui fût éxempt d’attrition, ou qui eût reçû du Créateur une force infinie, puisqu’il faudroit que cette force lui fît surmonter des résistances à tout moment repetées, & que cependant elle ne s’épuisât jamais.

30 §. 215. D: Paragraph summary, right margin: Nous ne connoîssons point de mouvement parfaitement égal.Quoi qu’à parler éxactement, il n’y ait point de mouvement parfaitement égal, cependant lorsqu’un corps se meut dans un espace qui ne résiste point sensiblement, & que ce corps ne reçoit ni accélération ni retardement sensible dans son mouvement, on considére ce mouvement comme s’il étoit parfaitement égal.

31 §. 216. D: Paragraph summary, right margin: Du mouvement inégal.Le mouvement inégal est celui qui [198v/146] reçoit quelque augmentation ou quelque diminution dans sa vîtesse.

32 §. 217. D: Paragraph summary, left margin: Du mouvement acceleré.Un corps a un mouvement acceleré, lorsque quelque nouvelle force agit sur lui, & augmente sa vîtesse.

33 §. 218. Le mouvement d’un corps ne peut cependent être acceleré que lorsque la nouvelle force qui agit sur lui, agit en tout, ou en partie dans la même direction, dans laquelle le corps se meut déja.

34 §. 219. D: Paragraph summary, left margin: Du mouvement retardé.Le mouvement d’un corps est retardé lorsque quelque force, opposée à la sienne, lui ôte une partie de sa vîtesse.

35 §. 220. D: Paragraph summary, left margin: Du mouvement également ou inégalement retardé.Le mouvement d’un corps est également ou inégalement accéleré, selon que la nouvelle force qui agit sur lui, y agit également ou inégalement en tems égal; & il est également ou inégalement retardé, selon que les pertes qu’il fait sont égales ou inégales en tems égaux.

36 §. 221. Quand le mouvement d’un corps est également accéleré en tems égal: les vîtesses de ce corps sont comme les tems de son mouvement.

37 §. 222. D: Paragraph summary: Il est plus difficile d’accélerer le mouvement, que de l’imprimer.Il faut une plus grande puissance pour accelerer le mouvement d’un corps, que pour le lui imprimer: ainsi, C: si une force qui agit comme 10. a communiqué a un corps quelconque 10. degrés de vitesse, afin que ce corps acquerre un nouveau degré de vitesse, jl faut non pas une force qui agisse comme 1. mais une force qui agisse comme 11.pour communiquer un degré [199r/147] de vîtesse à un corps qui se meut déja avec dix degrés de vîtesse, il faut, non pas une puissance capable de communiquer à ce corps un degré de vîtesse, mais onze degrés de vîtesse. Car supposé que deux C: forcespuissances agissent en même tems sur deux corps égaux, dont l’un soit en repos, & dont l’autre soit en mouvement, afin que ces deux C: forcespuissances produisent des effets égaux sur ces deux corps, il faut qu’elles ayent le même rapport avec eux; c’est-à-dire, qu’il faut que la cause mouvante soit transportée d’une vîtesse égale à celle du corps déja en mouvement: de sorte qu’elle puisse agir sur ce corps comme s’il étoit en repos; or, il faut un effort pour transporter ainsi la cause mouvante: donc pour imprimer le second degré de vîtesse, il faut une puissance double de celle qui a imprimé le premier; car il faut le même effort sur le corps dont on augmente la vîtesse, plus l’effort nécessaire à transporter la cause C: mouvante, ainsi lemouvement saccelere plus dificilement quil ne simprimemouvante: la même force exterieure ne peut donc communiquer des degrés de vîtesse égaux à deux corps, dont l’un est en repos, & l’autre en mouvement, D: Paragraph summary: Il est plus difficile d’accelérer le mouvement, que de l’imprimer.& les corps resistent à l’accélération à proportion de la vîtesse qu’ils ont déja, de même que le Feu échauffe d’autant plus difficilement un corps,D: Paragraph summary: Les corps résistent au mouvement en raison de leur vitesse. que ce corps est plus échauffé, car il faut un feu plus que double pour communiquer un degré de chaleur double de celui qu’un corps a déja acquis. Peut-être même l’augmentation de la vîtesse dans les corps a-t’elle des bornes comme l’action du feu sur eux C: (§52)[§. 209.]. [199v/148]

38 §. 223. Si le mouvement est uniforme, c’est-à-dire, si la vîtesse du corps demeure la même, l’espace parcouru augmentera en même proportion que le tems du mouvement de ce corps (en faisant abstraction des obstacles), de façon que si on multiplie la vîtesse de ce corps, par le tems de son mouvement, le produit sera l’espace parcouru: si l’espace est divisé par le tems, le produit marquera la vîtesse; & ce même espace divisé par la vîtesse, donnera le tems: ainsi dans le mouvement uniforme on a toujours C: le troisces trois choses proportionelles, espace, tems, & vîtesse; et lorsqu’on en connoit deux, on connoit necessairement la troisiéme.

39 §. 224. Plus la vîtesse d’un corps est grande, plus il parcourt d’espace dans un tems donné, & au contraire.

40 §. 225. Dans le mouvement accéleré, l’espace parcouru est d’autant plus grand dans un tems donné, que la vîtesse est plus augmentée; & dans le mouvement retardé, l’espace parcouru est d’autant moindre en un même tems, que la vîtesse est plus diminuée; car par la seconde Loi, les changemens qui arrivent dans le mouvement, sont toujours proportionnels à la force qui les produit [§. 195.].

41§. 226.D: Paragraph summary, right margin: De la comparaison du mouvement des corps. Si on compare plusieurs corps en mou[200r/149]vement, dont les vîtesses soient égales, les espaces parcourus seront comme les tems de leur mouvement.

42 §. 227. Si les vîtesses sont inégales, & les tems égaux, les espaces parcourus seront comme les vîtesses. Si les vîtesses & les tems sont inégaux, les espaces seront en raison composée des raisons des vîtesses & des tems, ou comme les produits du tems de chacun de ces corps multiplié par sa vîtesse; & enfin si les vîtesses & les espaces sont inégaux, les tems seront en raison directe des espaces, & en raison inverse des vîtesses; car il faut d’autant plus de tems à un corps pour parcourir un espace quelconque, que ce corps a moins de vîtesse.

43 §. 228. D: Paragraph summary of both this and subsequent section, right margin: Ce que c’est que vîtesse absolue, & vîtesse respective.On distingue les vîtesses en vîtesses absolues , & vîtesses respectives .

44 §. 229. La vîtesse propre ou absolue d’un corps, est le rapport de l’espace qu’il parcourt, & du tems pendant lequel il se meut. [§. 196. C: mem.n°. 4.].

45§. 230. La vîtesse respective est la vîtesse avec laquelle deux corps s’approchent ou s’éloignent l’un de l’autre, quelques soient leurs vîtesses propres.

46 §. 231. Mais c’est sur tout dans le choc des [200v/150] corps que cette distinction à lieu; & il ne s’agit ici que de la vîtesse absolue des corps.

47 §. 232. D: Paragraph summary, left margin: De la masse des corps.Les corps résistent également au mouvement & au repos [§.141.], cette résistance étant une suite nécessaire de leur force d’inertie, elle est proportionelle à leur quantité de matiere puisque la force d’inertie appartient à chaqueminimum de la matiere [§.144.]. Un corps résiste donc d’autant plus au mouvement qu’on veut lui imprimer, qu’il contient une plus grande quantité de particules solides sous un même volume, c’est-à-dire, d’autant plus qu’il a plus de masse, toutes choses d’ailleurs égales.

48 §. 233. Ainsi, plus un corps a de masse, moins il acquiert de vîtesse par la même force, et vice versa.

49 §. 234. Les vîtesses des corps poussées par une même force, sont donc en raison inverse de leur masse.

50 §. 235. Il est une fois plus facile d’imprimer une certaine vîtesse à un corps, que d’imprimer au même corps une vîtesse double de la premiere: ainsi, il faut une force double pour imprimer au même corps une vitesse double; & il faut précisement la même force pour donner à un corps deux degrés de vîtesse, & pour donner un degré de vîtesse à un autre corps dont la masse est double de celle du premier. [201r/151]

51 §. 236. Ainsi la force qui fait mouvoir differens corps avec une même vîtesse, est toujours proportionelle à la masse de ces corps, toutes choses égales d’ailleurs.

52 §. 237. Le mouvement d’un corps est d’autant plus difficile à arrêter, que ce corps a plus de masse: ainsi, il faut la même force pour arrêter le mouvement d’un corps qui se meut avec une vîtesse quelconque, & pour communiquer à ce même corps le même degré de vîtesse qu’on lui a fait perdre.

53 §. 238. D: Paragraph summary, right margin: La réaction est toujours égale à l’action.Cette résistance que tous les corps opposent, lorsqu’on veut changer leur état présent, est le fondement de la troisiéme Loi, par laquelle la réaction est toujours égale à l’action.

54 L’établissement de cette Loi étoit nécessaire, afin que les corps pussent agir les uns sur les autres; & que le mouvement étant une fois produit dans l’Univers, il pût être communiqué d’un corps à un autre. [181/189v]

55 §. 239. D: Paragraph summary: Il ne peut y avoir d’action sans résistanceIl n’y a point d’action sans résistance; car je demande comment on peur concevoir qu’une force agisse contre ce qui ne lui resiste pas.

56 §. 240. Si l’action étoit plus grande que la résistance, C: il yil y auroit une partie de cette action qui [201r/151] s’éxerçeroit, sans que rien résistât à cette partie de l’action, ce qui ne peut pas être par la D: This presumably means ‘section,’ that is, the previous section 239.session précédente .

57 §. 241. Si la résistance, au contraire, étoit plus grande que l’action, on tomberoit dans la même difficulté; car la résistance du corps poussé; peut être considerée comme l’action de ce corps, sur celui qui le pousse; donc les actions contraires, c’est-à-dire, l’action & la réaction, sont toujours égales.

58 §. 242. Ainsi, dans toute action l’agent & le patient lutent entr’eux; & sans cette espéce de lutte, il est impossible d’imaginer aucune action.

59 Quand je tire un corps avec une corde, quelque aisement que je le tire, la corde est tendue des deux côtés, ce qui marque l’égalité de la réaction; & si cette corde n’étoit pas tendue, je ne pourrois tirer ce corps.

60 Un char est traîné par des chevaux; il résiste dans le commencement par sa force d’inertie, ensuite par l’attrition des moyeux, l’inégalité du terrain, &c. Cette résistance est surmontée par les chevaux, jusqu’à ce qu’enfin le char se meut en partie de lui-même, par sa force d’inertie; mais il seroit cependant bien-tôt réduit au repos, si les créatures animées qui le tirent, ne renouvelloient leur force.

61 §. 243. Un corps perd autant de son mouve[202r/153]ment qu’il en communique; C: etcar le mouvement d’un corps ne peut lui être ôté que par une force égale & opposée C: ( ),[§. 201.]: ainsi dans ces deux choses si différentes, la cessation du mouvement & sa communication, la réaction est toujours égale à l’action.

62 Not in COn a vû ci-dessus [§. 235.], que la communication du mouvement se fait en raison des masses, ce qui est encore une preuve que l’action est égale à la résistance; car les corps résistent en raison directe de leur masse [§. 232.].

63 §. 244. Un Navire va par des rames, parce que les rames poussent l’eau vers le côté opposé, & l’eau réagit contre les rames, & les repousse avec le batteau auquel elles tiennent, & cela avec une force égale à celle avec laquelle les rames l’ont fendue: ainsi, le vaisseau va d’autant plus vîte qu’il y a plus de rames, C: etqueque les rames sont plus grandes, et qu’elles sont remuées plus vîte, & plus fortement.

64 C’est par cet artifice qu’on se soutient dans l’eau en nageant; car les pieds & les mains servent alors de rames.

65 Il en est de même des C: qui volent et qui fontoiseaux. Quand ils volent, ils font dans l’air avec leurs aîles, ce que les hommes, qui nagent, font dans l’eau avec leurs pieds et leurs mains.

66 C’est encore pourquoi un canon que l’on tire, recule; car la poudre rarefie l’air, et cet air rarefié tend également à s’étendre de tous cô[202v/154]tés: ainsi, il fait autant reculer le canon, qu’il fait avancer le boulet, relativement à la masse du boulet & du canon. [§. 232.].

67 §. 245. D: Paragraph summary: L’egalité de l’action et de la réaction a aussi lieu dans l’attraction et dans l’aiman.L’égalité de l’action et de la réaction a aussi lieu dans l’attraction, & dans les Phenoménes de l’aiman: un corps en attire un autre, & en est respectivement attiré Not in C[§.563.n°.4.]; l’aiman & le fer s’attirent réciproquement. Cela se voit en plaçant dans l’eau un morceau de fer & un aiman, attachés à deux morceaux de sureau, afin qu’ils surnagent. C: si on arrete laiman le fer viendra a la rencontre et si on arrete le fer ce sera laiman qui viendra le trouver, et cela avec des vitesses egales si les masses sont egales, etavec des vitesses en raison inverse deleurs masse si elles sont inegales, lameme chose arrivera si aulieu dun morceau de fer et dun aiman on met 2 aiman ils se fuiront ou saprocheront dans la meme raison selon queleurs poles amis ou ennemis seront tournés l’un vers l’autre.Le fer & l’aiman s’approcheront l’un de l’autre avec des vîtesses égales, si leurs masses sont égales, & avec des vîtesses en raison inverse de leurs masses si elles sont inégales: la même chose arrivera si au lieu d’un morceau de fer & d’un aiman, on met deux aimans, ils se fuiront ou s’approchent dans la même raison, selon que leurs poles amis ou ennemis seront tournés l’un vers l’autre.

68 §. 246. D: Paragraph summary: Objection contre l’égalité de l’action & de la réaction.On fait une objection contre l’égalité de l’action & de la réaction: comment un cheval qui tire une pierre par une corde, peut-il, Not in Cdit-on, tirer cette pierre, & la faire avancer, s’il est également tiré par elle ?

69 D: Paragraph summary: Réponse.Cette objection ne vient qu’une équivocation des mots de force & d’ action , il n’y a point de force employée, & point d’action faite; par conséquent quand il n’y a point de résistance surmontée, un cheval à qui rien ne resisteroit, ne [203r/155] tireroit rien. L’application de l’action de l’agent à un patient capable de lui resister, voilà l’action veritable: or, il faut bien que cette action soit égale à elle-même, c’est-à-dire à la réaction, & c’est de cette résistance que découle proprement l’action: C: cela est si vray quequand la force n’est pas entierement consumée par la resistance le reste dela force ninfluë enrien dans laction parcequelle netrouve point deresistence contre qui elle puisse agir ainsi le cheval nemploit pas toute sa force a tirer la piere, il en met une partie a marcher, et cet axiome delegalité delaction etdelareaction nesignifie autre chose sinon que dans toute action entre les corps, le corps qui agit pert autant de force quil en communique a celui qui recoit laction.ainsi, cet axiome de l’égalité de l’action & de la réaction, ne signifie autre chose, sinon que dans toute action entre les corps, le corps qui agit perd autant de force qu’il en communique à celui qui reçoit l’action.

70 §. 247. D: Paragraph summary, right margin: Toute la force de la matiere vient de la vis inertia.Les corps réagissent par leur force d’inertie, & en réagissant ils tendent à changer l’état du corps qui les pousse, & auquel ils resistent; & ils acquierent dans cette réaction la force que le corps qui agit sur eux consume en y agissant; & ces corps cedent malgré l’égalité de leur réaction, parce qu’ils ne résistent pas pendant qu’ils sont en repos, mais en acquerant le mouvement: ainsi, la force que les corps acquierent pour se mouvoir, ils l’acquierent en partie par leur force d’inertie, qui est le principe de leur réaction: de sorte qu’à parler proprement, toute la force de la matiere, soit qu’elle soit en repos ou en mouvement, soit qu’elle communique le mouvement, soit qu’elle le reçoive, toute son action & sa réaction, toute son impulsion & sa résistance n’est autre chose que cette vis inertiœ, en différentes circonstances. [203v/156]

71 §. 248. D: Paragraph summaries, left margin: 6. De la quantité du mouvement; Le mouvement dans le tout, est la somme du mouvement des parties.Il y a encore une chose à considérer dans le mouvement, c’est sa quantité; car la quantité du mouvement dans un instant infiniment petit, ou, comme M. de Leibnits l’appelle, la quantité de la motion, est proportionnelle à la masse & à la vîtesse du corps mû, ensorte que le même corps a plus de mouvement quand il se meut plus vîte; & que de deux corps dont la vîtesse est égale, celui qui a le plus de masse, a le plus de mouvement; car le mouvement imprimé à un corps quelconque, peut être conçû divisé en autant de parties, que ce corps contient d’Atomes solides: la force motrice appartenant à chacun de ces Atomes solides, ils participent également au mouvement de ce corps en raison directe de leur grandeur: ainsi, le mouvement du tout, est le résultat du mouvement de toutes les parties, & par consequent le mouvement est double dans un corps dont la masse est double de celle d’un autre, lors que ces corps se meuvent avec la même vîtesse.

72 Car, supposé qu’un corps A. qui a quatre de masse, & un corps B. qui en a deux, se meuvent avec la même vîtesse: ce corps A. peut être coupé en deux parties égales, sans que son mouvement soit arrêté, & alors chacune de ces moitiés sera égale au corps B. & continuera à se mouvoir avec la même vîtesse qu’avoit le corps A. entier avant qu’on l’eût coupé en deux. Ce [204r/157] corps double avoit donc un mouvement double qui lui avoit été imprimé par une force double [§. 236.]

73 §.249. Il suit de-là nécessairement, que puisque dans deux Sphéres de Sureau et de Plomb, dont le diamêtre est égal, et qui se meuvent avec des vîtesses égales: le mouvement est plus grand dans la Sphére de Plomb, que dans la Sphére de Sureau; il faut qu’il y ait plus de matiere dans l’une que dans l’autre, & que par conséquent il y ait dans la Sphére de Sureau beaucoup de pores ou entierement vuides, ou remplis d’une matiere qui ne participe point au mouvement de cette Sphére; mais afin que la matiere qui passe dans les pores C: d’undes corps, ne participe point à leur mouvement, il faudroit que les pores de ces corps fussent disposés, selon des lignes droites paralleles à la direction du mouvement: or les pores des corps ne sont point arrangés ainsi; c’est ce que les Microscopes démontrent. De plus, quand on accorderoit que les pores des corps fussent disposés en ligne droite, on n’avanceroit rien encore, puisqu’il faudroit que leur direction changeât avec celle du mouvement, ce qui est impossible. La matiere qui passe dans les pores des corps, doit donc participer à leur mouvement. Il faut donc ou dire que tous les corps Not in Cde volume égal, avec des vîtesses égales, ont des quantités égales de mouvement, ce que l’expé[204v/158]rience démontre être faux, D: Paragraph summary: L’inégale quantité de mouvement des corps inégaux en masse prouve le vuideou bien il faut avoüer que les corps Not in Cégaux, qui avec des vîtesses égales ont une moindre quantité de mouvement, ont des pores entierement vuides, & que par conséquent il y a du vuide. Ainsi quand un corps en C: resi[ste]rencontre un autre, & qu’il lui communique une partie de son mouvement, on peut considérer ce corps comme ayant conservé C: sa force toute entiere, et ayantson mouvement tout entier; sa masse étant augmentée de la masse du corps qu’il a choqué: C: ainsi unecar la même force qui étoit appliquée à un seul corps avant le choc, est appliquée à ces deux corps après le choc; & par conséquent le mouvement doit s’être partagé entr’eux après le choc en raison de leur masse.

74§. 250.D: Paragraph summary, left margin: 7. De la détermination du mouvement. Il n’y a point de mouvement sans une détermination particuliere: ainsi, tout mobile qui se meut tend vers quelque point.

75 §. 251. D: Paragraph summary, left margin: Du mouvement simple.Lorsqu’un corps qui se meut n’obéït qu’à une seule force qui le dirige vers un seul point, ce corps se meut d’un mouvement simple.

76 §. 252. D: Paragraph summary, right margin: Du mouvement composé.Le mouvement composé est celui dans lequel le mobile obéït à plusieurs directions qui le font tendre vers plusieurs points à la fois.

77 Le mouvement simple est le seul que j’éxamine ici. Je parlerai du mouvement composé dans le Chapitre suivant. [205r/159]

78 §. 253. Dans le mouvement simple, la ligne droite tirée du mobile au point vers lequel il tend, représente la direction du mouvement de ce corps; & si ce corps se meut, il parcourera certainement cette ligne.

79 §. 254. Ainsi tout corps qui se meut d’un mouvement simple, décrit, pendant qu’il se meut, une ligne droite.

80 §. 255. Nous ne connoissons, à proprement parler, de mouvement simple que celui des corps qui tombent vers le centre de la terre par la seule force de la gravité, à moins que les corps ne se meuvent sur un plan immobile; car la gravité agissant également sur tous les corps à chaque instant indivisible C: (§ )[§.363.], son action se mêle à tous les mouvemens, & de simples elle les fait devenir composés.

81 §. 256. La gravité ou la pésanteur, est aussi une des causes pour laquelle il ne pourroit y avoir de mouvement égal que dans le vuide absolu, Not in Cou sur un plan immobile; car cette force fait parcourir au corps des espaces inégaux en tems égaux C: (§ )[§.363.n°.7.].

82 §. 257. D: Paragraph summary, right margin: 8. De l’élasticité des corps.Les corps qui reçoivent ou qui communiquent le mouvement, peuvent être ou entierement durs, c’est-à-dire, incapables de com[205v/160]pression, ou entierement mous, c’est-à-dire, incapables de restitution après la compression de leurs parties, ou enfin à ressort, c’est-à-dire, capables de reprendre leur premiere forme après la compression.

83 Ces derniers peuvent être encore à ressort parfait: de sorte qu’après la compression, ils reprennent entierement leur premiere figure, ou à ressort imparfait, c’est-à-dire, capables de la reprendre seulement en partie.

84 §. 258. Nous ne connoissons point de corps entierement durs, ni entierement mous, ni à ressort parfait; car, comme dit M. de Fontenelle la nature ne souffre aucune précision.

85 Mais pour rendre les démonstrations plus intelligibles, on suppose la précision la plus éxacte: ainsi on suppose que tous les corps à ressort ont un ressort parfait.

86 On appelle corps durs, ceux dont la figure ne s’altere point sensiblement par le choc; tels sont, par exemple, les diamans; & on nomme mous, les corps qui par le choc prennent une nouvelle figure qu’ils conservent après le choc, comme la cire, l’argile, &c. Je parlerai dans la suite de cet ouvrage des corps élastiques, & de la façon dont le mouvement se communique entr’eux.

87 §. 259. D: Paragraph summary, left and right margins: 9. De la force des corps en mouvement.Lorsqu’un corps en mouvement rencontre un obstacle, il C: fait unfait effort pour déranger [206r/161] cet obstacle. L’effet que cet effort produit, est ce qu’on appelle, l’effet de la force des corps en mouvement.

88 §. 260. On doit entendre en général par ce mot de force , ce qu’a le corps en mouvement, & qu’on ne trouve pas dans le meme corps quand il est en repos.

89 §. 261. La quantité de cette force se connoît par le nombre & la grandeur des obstacles, que le corps en mouvement peut déranger en épuisant sa force.

90 §. 262. D: Paragraph summary: Les effets de cette force sont toujours comme le quarré des vîtesses.Tous les effets que les corps en mouvement produisent, sont toujours comme le produit de leur masse multipliée par le quarré de leur vîtesse: ainsi, un corps qui a deux de vitesse, par exemple, fait toujours quatre fois plus d’effet sur un obstacle quelconque, qu’un corps qui lui est égal en masse, & qui n’a qu’un de vîtesse.

91 §. 263. Il y a de grandes disputes entre les Philosophes, pour sçavoir comment la force des corps en mouvement doit être estimée. J’en parlerai dans le Chap. XXI. Mais ils conviennent tous que les effets des corps en mouvement, lorsque leur masse est égale, sont toujours comme le quarré de leur vîtesse, & c’est tout que j’ai avancé ici. [206v/162]

92 §. 264. D: Paragraph summary, left margin: 10. De la communication du mouvement.Enfin la derniere chose qui me reste à examiner dans le mouvement, c’est la façon dont il se communique; car l’expérience nous apprend qu’un corps en mouvement, qui en rencontre un autre en repos, lui communique une partie de la force qu’il avoit pour se mouvoir.

93 §. 265. Cette force que les corps peuvent recevoir & communiquer, ne pénetre point par leurs pores; mais elle passe de leur superficie dans leur substance interne, & dans chacun des Atômes solides qui les composent [§. 248.].

94 §. 266. D: Paragraph summary, left margin: Pourquoi une pierre que je jette continue à se mouvoir.La cause pour laquelle un corps continue à se mouvoir après l’absence du Moteur, est une suite de la force d’inertie de la matiere, force par laquelle les corps restent dans l’état ou ils sont, si quelque cause ne les en retire [§. 195.]: or quand ma main jette une pierre, cette pierre & ma main commencent à se mouvoir ensemble; je retire ma main, & voilà une cause qui fait cesser son mouvement du même côté que la pierre; mais la pierre que je n’ai point retirée continue à se mouvoir, jusqu’à ce que la résistance de l’air lui ait fait perdre le mouvement de projectile que je lui avois imprimé, & que la gravité la fasse retomber vers la terre, & la continuation du mouvement de la pierre, après l’absence de ma main, est [207r/163] une suite nécessaire de la vis inertiœ de la matiere.

95 §. 267. Ainsi, on peut dire que le mouvement primitif étant donné, le mouvement secondaire l’est aussi.

96 §. 268. C’est par cette raison que quand un vaisseau va fort vîte, & qu’il est arrêté subitement: les choses qui sont dans ce Navire tendant à conserver le mouvement qu’elles ont acquises en étant transportées avec lui, coureroient risque d’être precipitées, si elles n’étoient pas retenues.

97 §. 269. C’est par la même cause encore que le roulis que la Mer cause au vaisseau, & plus encore l’agitation d’une tempête, rend les hommes malades, & les fait vomir, sur tout s’ils ne sont pas accoutumés à la Mer; car les liqueurs qui sont dans leur corps, ne reçoivent que peu à peu un mouvement égal à celui du vaisseau, & jusqu’à ce qu’elles l’ayent acquis, il s’y fait un trouble & une commotion qui se manifeste par les vomissemens & d’autres maladies; & il se passe alors dans le corps des hommes la même chose, à peu près, que nous voyons arriver dans un vase plein d’eau qu’on remüe; car l’eau ne prend que peu à peu le mouvement du vase, & elle le garde encore quelque tems quand ce mouvement est arrêté.

98 §. 270. Les Loix que le mouvement suit dans la communication, sont différentes selon la masse, la densité, l’élasticité, &c. des corps qui se choquent (§. 258.); & c’est de quoi je parlerai dans la suite.

99 §. 271. Après avoir indiqué d’une vûe générale dans ce Chapitre les Loix qui suit le mouvement, il me reste à examiner plus en détail ce qui se passe dans le mouvement composé, dans le choc des corps à ressort, & enfin comment la force des corps en mouvement doit être estimée.

100 Je vais commencer par examiner les Loix du mouvement composé, & je parlerai du choc des corps, & de l’estimation de leurs forces, lorsque l’ordre de cet ouvrage l’éxigera.